鹤壁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、可以表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

2、下图是30名学生A，B两门课程成绩的统计图，若记这30名学生A课程成绩的方差为，B课程成绩的方差为，则，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

3、广西2017年参加高考的学生约有365000人，将365000这个数用科学记数法表示为（  ）

A. 3.65×103    B. 3.65×104    C. 3.65×105    D. 3.65×106

4、把方程的分母化为整数，结果应为（   ）

A. B.

C. D.

5、计算+|-11|-，正确的结果是（  ）

A. -11    B. 11    C. 22    D. -22

6、小思同学用如图所示的，，三类卡片若干张，拼出了一个长为、宽为的长方形图形，请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用，，三类卡片各（   ）张

A.张，张，张 B.张，张，张

C.张，张，张 D.张，张，张

7、下列各式正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．（n是大于1的正整数）

8、方程（x-1）（x-2）=1的根是（　　）

A. x1=1，x2=2   B. x1=-1，x2=-2

C. x1=0，x2=3   D. 以上都不对

9、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了如下的方差计算公式：，由公式提供的信息，下列说法错误的是（     ）

A．样本的数据个数是4

B．样本的中位数是3

C．样本的众数是3

D．样本的平均数是3.5

10、下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）

A．检测石家庄审的空气质量

B．对乘坐飞机旅客行季的检查

C．调查我国首艘国产航母各零邮件质量情况

D．调查某班50名同学的视力情况

11、已知非零实数x，y满足，则的值等于_________．

12、比较大小：__________.

13、将边长为的正方形绕点按顺时针方向旋转到的位置（如图），使得点落在对角线上，与相交于点，则＝_________.（结果保留根号）

14、如图，在半径为10cm和6cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则弦AB的长为_______cm．

15、如图，在边长为4的正方形中，点E，F分别在，上，，，则的长是________.

16、把多项式ax²-2ax+a分解因式的结果是_____.

17、如图，点、分别在直线、上，小华想知道和是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结，再找出的中点，然后连结并延长和直线相交于点，经过测量，他发现，因此他得出结论：和互补，而且他还发现. 小华的想法对吗？为什么？

18、（1）如图①，△ABC是等边三角形，点D是边BC上任意一点（不与B、C重合），点E在边AC上，∠ADE=60°，∠BAD与∠CDE有怎样的数量关系，并给予证明.

（2）如图②，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC上一点（不与B、C重合）， ∠ADE=∠B，点E在边AC上.若CE=BD=3，BC=8，求AB的长度.

19、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，顶点，都在第一象限内，、的长分别为4和3．

（1）求点的坐标；

（2）求直线的解析式；

（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、计算

(1)

(2)

21、概念学习 ：已知△ABC，点P为其内部一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形，其内角与△ABC的三个内角分别相等，那么就称点P为△ABC的等角点．

理解应用

（1）判断以下两个命题是否为真命题，若为真命题，则在相应横线内写：“真命题”；反之，则写“假命题”

①内角分别为30°、60°、90°的三角形存在等角点；

②任意的三角形都存在等角点．

（2）如图①中，点P是锐角三角形△ABC的等角点，若∠BAC=∠PBC，探究图中么∠BPC、∠ABC、∠ACP之间的数量关系，并说明理由．

22、计算：．

23、先化简，再求值

，其中

，其中

24、计算：．