玉树州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若△ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC＝（　　）

A.25cm B.45cm C.50cm D.55cm

2、下列图案中，轴对称图形的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、若数据2，，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（   ）

A.2和3 B.3和2 C.2和2 D.2和4

4、下列图形中，是轴对称图形的是( )

A.  B.  C.  D.

5、下列运算正确的是（   ）．

A. B. C. D.

6、一元二次方程x2+2x=0的根是（　　）

A．x=0或x=﹣2

B．x=0或x=2

C．x=0

D．x=﹣2

7、小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高为1.5米，她先站在处看路灯顶端的仰角为，再往前走3米站在处，看路灯顶端的仰角为，则路灯顶端到地面的距离约为（已知，，）（　　）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

8、一个图形无论经过平移还是旋转,有以下结论:①对应线段平行;②对应线段相等;③对应角相等;④图形的形状和大小都没有发生变化.其中正确的是 (   )

A. ①②    B. ①②④

C. ①③④    D. ②③④

9、下列分式约分正确的是（　　）

A. B.

C. D.

10、在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AD∥BC，给出下列条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠DAB＝∠DCB；④AD＝BC；⑤∠OAD＝∠ODA．从中选1个作为条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　）

A.2种 B.3种 C.4种 D.5种

11、xm＝3，xn＝2，则x2m-3n＝_____．

12、方程的解是________．

13、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，根据如图所反映的规律，猜想第n个图形中火柴棒的根数是_____（n是正整数且n≥1）．

14、若y＝（m﹣1）x|m|+1+8mx﹣8是关于x的二次函数，则其图象与x轴的交点坐标为 _________．

15、“三条边都相等的三角形是等边三角形”的逆命题是___命题（填“真”或“假”）．

16、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是_____．

17、解不等式组，并写出它的所有整数解．

18、已知二次函数y＝3x2＋36x＋81.

(1)写出它的顶点坐标；

(2)当x取何值时，y随x的增大而增大；

(3)求出图象与x轴的交点坐标；

(4)当x取何值时，y有最小值，并求出最小值；

(5)当x取何值时，y＜0.

19、如图，在中，已知．点为边上一点，，求的长．

20、在平行四边形ABCD中，在平行四边形内作以线段AD为边的等边△ADM，连结AM．

（1）如图1，若点M在对角线BD上，且∠ABC=105°，AB=，求AM的长；

（2）如图2，点E为CD边上一点，连接ME，点F是BM的中点，，若CE＋ME=DE．求证：BM⊥ME．

21、（1）解方程：；

（2）先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣1．

22、如图，已知, 是直线上的点， ，过点作,并截取 ,连接 ，判断△的形状并证明.

23、在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（-a-5，2a+1）．

（1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；

（2）当点B到y轴的距离是到x轴的距离4倍时，求点B所在的象限位置．

24、已知抛物线和抛物线（为正整数）．

（1）抛物线与轴的交点______，顶点坐标______；

（2）当时，请解答下列问题．

①直接写出与轴的交点______，顶点坐标______，请写出抛物线，的一条相同的图象性质______；

②当直线与，相交共有4个交点时，求的取值范围．

（3）若直线（）与抛物线，抛物线（为正整数）共有4个交点，从左至右依次标记为点，点，点，点，当时，求出，之间满足的关系式．