咸阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，飞机于空中A处测得目标B处的俯角为，此时飞机的高度AC为a，则A，B的距离为（       ）

A．atan

B．

C．

D．cos

2、下列命题中是真命题的（　　）

A．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等

B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行

C．互补的两个角不是锐角就是钝角

D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴

3、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、2022年1至6月，全国城镇新增就业人数达万人，完成全年目标的，符合时序进度．将万用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则a+b的结果是（　　）

A．﹣2

B．﹣1

C．0

D．1

6、清代·袁牧的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（   ）

A．8.4×10-5

B．8.4×10-6

C．84×10-7

D．8.4×106

7、将边长为1的一个正方形和一个等边三角形按如图的方式摆放，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列等式变形正确的是（       ）

A．由a＝b，得

B．由﹣3x＝﹣3y，得x＝﹣y

C．由l，得x

D．由x＝y，得

9、如图，，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、正比例函数y＝（m﹣1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＝1

B．m＞1

C．m＜1

D．m≥1

11、有一个水池，水面是一个边长为10 m的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1m，如果将这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．这个水池的深度是_____m．

12、∠α的补角是它的2倍，则∠a的余角等于_____度．

13、当____时，代数式有最_____值，这个值是_____．

14、如图，在矩形中，，，连接，点M，N分别是边，上的动点，连接，将沿折叠，使点C的对应点P始终落在上，当为直角三角形时，线段的长为________．

15、如图，半径为个单位的圆片上有一点与数轴上的原点重合，是圆片的直径．（注：结果保留）

把圆片沿数轴向左滚动半周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________

圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：，，，，

①第________次滚动后，点距离原点最远

②当圆片结束运动时，此时点所表示的数是________．

16、在平面直角坐标系中,有点，且在轴上有另一点,使 三角形的面积为，则点坐标为__________．

17、如图，，点在直线上，点、在直线上，且，点在线段上，连接，且平分．

证明：

证明：∵（已知）

∴（_______________）

∵（平角的定义）

∴

∵平分（已知）

∴_____________（角平分线的定义）

∴（_____________）

∵（已知）

∴（______________）

∴（_______________）

18、如图，直线与y轴交于点，直线分别与x轴交于点，与y轴交于点C，两条直线交点记为D．

（1）m＝   ，k＝   ；

（2）求两直线交点D的坐标；

（3）根据图像直接写出时自变量x的取值范围．

19、计算：

（1）

（2）先化简，再求值，其中，．

20、计算：

21、在数学课本第12章《整式乘除》里学习了两数和的平方公式，还记得它是如何被发现的吗？

如图1的面积，把图1看做一个大正方形，它的面积是，如果把图1看做是由2个长方形形和2个小正方形组成的，它的面积为，由此得到：．

(1)如图2，正方形ABCD是由四个边长分别是a，b的长方形和中间一个小正方形组成的，用不同的法对图2的面积进行计算，你发现的等式是______（用a，b表示）；

类比探究二：

(2)如图3，正方形ABCD的边长是c，它由四个直角边长分别是a，b的直角三角形和中间一个小正形组成的，对图3的面积进行计算，你发现的式子是______（用a，b，c表示，结果化为最简）；

应用探索结果解决问题：

(3)如图3，正方形ABCD的边长是c，它由四个直角边长分别是a，b的角三角形和中间一个小正方形组成的，当，时，求的值；

(4)如图4，将四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH，若该图形的周长为80，，则该图形的面积为______．

22、已知：关于x，y的方程组．

(1)若，求a的值．

(2)不论a取何值时，试说明的值不变．

(3)若，且整数m只能有两个，求这两个整数．

23、下列图形是由边长为1的小正方形按照一定的规律组成的．观察图形．回答下列问题：

(1)按上述规律排列，第⑤幅图中，图形的周长为______﹔

(2)按上述规律排列，第n幅图中．图形的周长为______；

(3)按上述规律排列，是否存在第n幅图形的周长为60，请说明理由．

24、完成以下问题：

(1)某人持续以a(m/min)的速度在t(min)内跑了s(m)，其中常量是____，变量是____．

(2)在t(min)内，不同的人以不同的速度a(m/min)跑了s(m)，其中常量是___，变量是____．

(3)s(m)的路程，不同的人以不同的速度a(m/min)各需跑t(min)，其中常量是____，变量是____．

(4)根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：__________．