2025年黑龙江鹤岗高考一模试卷数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、已知函数
满足
，则
（ ）A．1
B．9
C．
D．
-
2、“
”是“
”的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分也不必要条件
-
3、正方体
的棱长为1，平面
内的一动点
，满足到点
的距离与到线段
的距离相等，则线段
长度的最小值为（ ）A.
B.
C.
D.
-
4、若实数
，
满足条件
，则下列不等式一定成立的是（ ）A.
B.
C.
D.
-
5、直线
：
与直线
：
（实数a为参数）的位置关系是（ ）A．
与相交B．
与平行C．
与重合D．
与的位置关系与a的取值有关 -
6、已知函数f(x)＝loga(x＋1)，若f（1）＝1，则a＝（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
-
7、已知函数
，若恰好存在3个整数
，使得
成立，则满足条件的整数
的个数为 （ ）A. 34 B. 33 C. 32 D. 25
-
8、在长方体
中，
，若此长方体的八个顶点都在体积为
的球面上，则此长方体的表面积为（ ）A.16 B.18 C.20 D.22
-
9、点
在函数
的图象上，则
（ ）A．有最小值9
B．有最大值9
C．有最小值6
D．有最大值6
-
10、若
，则
（ ）A．20
B．
C．15
D．
-
11、命题
若
，则
，命题
向量
，若
，则
，则下列命题为真命题的是 （ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
12、设函数
，则下列结论错误的是（ ）A.
的一个周期为
B.
的图象关于直线
对称C.
的一个零点为
D.
在
单调递减 -
13、设
且
，函数
，若
，则下列判断正确的是（ ）A．
的最大值为-aB．
的最小值为-aC．
D．
-
14、设
为定义在
上的奇函数，当
时， 
，则
（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
15、为了得到函数
的图像，需对函数
的图像所作的变换可以为（ ）A．先将图像上所有的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，再向左平移
个单位B．先将图像上所有的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，再向右平移个单位C．先将图像上所有的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，再向左平移
个单位D．先将图像上所有的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，再向右平移
个单位 -
16、已知
，且
，则
等于（ ）A．
B．2
C．
D．
-
17、如图所示，正方形
折成直二面角
，则
与面
所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
-
18、若
，
且
，则
、
、
、
中值最小的是A．
B．
C．
D．
-
19、已知集合
，集合
，则
A．
B．
C．
D．
-
20、设
是空间中不同的直线，
是不同的平面，则下列说法正确的是A．
B．
C．
D．
-
21、《九章算术》是我国第一部数学专著，下有源自其中的一个问题：“今有金箠（chuí），长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．问金箠重几何？”其意思为：“今有金杖（粗细均匀变化）长5尺，截得本端1尺，重4斤，截得末端1尺，重2斤．问金杖重多少？”则答案是_________．
-
22、已知不等式
，对任意
恒成立，则实数的取值范围是__________． -
23、复数
与复数
在复平面上对应点分别是
，则tan∠AOB＝______． -
24、已知函数
，若
，则
______. -
25、已知函数
图象的相邻两条对称轴的距离为
，且
，则
________. -
26、直线
的倾斜角的大小为________（用反三角表示）
-
27、已知定义域为
的函数
是奇函数.(1)求
的解析式；(2)判断
的单调性并证明你的结论；(3)若关于
的不等式
对
上恒成立，求实数
的取值范围. -
28、(2017全国Ⅱ,文19)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:
旧养殖法
新养殖法
(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”,估计A的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关;
箱产量<50 kg
箱产量≥50 kg
旧养殖法
新养殖法
(3)根据箱产量的频率分布直方图,对这两种养殖方法的优劣进行比较.
附:
, -
29、已知
是二次函数，
是它的导函数，且对任意的
，
恒成立.（1）求
的解析式；（2）设
，曲线
：
在点
处的切线为
，与坐标轴围成的三角形面积为
，求的表达式. -
30、已知函数
，
，讨论的单调性. -
31、记数列
的前
项和为
.(1)求
的通项公式；(2)设
，记
的前项和为
.若
对于
且
恒成立，求实数
的取值范围. -
32、对于函数
和
，若存在常数
，对于任意
，不等式
都成立，则称直线
是函数
的分界线. 已知函数
为自然对数的底， 
为常数
(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，试探究函数与函数
是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由.
