2025年新疆可克达拉高考二模试卷数学

1、在平面直角坐标系中，记抛物线与x轴所围成的平面区域为，该抛物线与直线y＝ (k＞0)所围成的平面区域为，向区域内随机抛掷一点，若点落在区域内的概率为，则k的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知，，若或，则（   ）

A. B. C. D.不能确定

3、已知函数恒有零点，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）

A.   B.   C.   D.

5、设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）

A．2

B．

C．

D．6

6、函数的单调递增区间是（   ）

A. B.

C. D.

7、已知直线与椭圆相交于、两点，若线段的中点纵坐标为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、公元前5世纪，毕达哥拉斯学派利用顶角为的等腰三角形研究黄金分割，如图，在中，的角平分线交于，依此图形可求得（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的图象大致为(   )

A. B.

C. D.

11、魏晋时期，我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”.割圆术可以视为将一个圆内接正边形等分成个等腰三角形（如图所示），当变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可得到的近似值为（       ）（取近似值3.14）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，集合，则（ ）

A．   B．

C．   D．

13、已知一个四面体的五条棱都等于2，则它的体积的最大值为（ ）

A．

B．

C．1

D．2

14、长方体中，为中点，则下列选项中与垂直的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，且，,则下列说法正确的是(   )

A.若m，n是异面直线，则与相交

B.若，则

C.若，则

D.若，则

16、设椭圆上一点到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则点到右准线的距离为（   ）

A．6

B．2

C．

D．

17、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

18、黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：，若函数是定义在R上的偶函数，且对任意x都有，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知数列3，5，7，9，……，，则17是这个数列的（ ）

A．第7项

B．第8项

C．第9项

D．第10项

20、已知正四棱柱，底面边长为4，侧棱长为，平面为经过且与平面平行的平面，平面内一动点P满足到点的距离与到直线BD的距离相等，则动点P的轨迹为（       ）

A．圆

B．双曲线

C．两条直线

D．抛物线

21、如图正方体的棱长为，则二面角的正弦值为___________.

22、对如图所示的几何体描述正确的是______.（填序号）

①这是一个六面体；②这是一个四棱柱；③此几何体可由三棱柱截去一个小三棱柱而得到；④此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱而得到.

23、数列{an}中，满足2an+1﹣an=0，且a2；则a4=_____.

24、△ABC中，D为AB的中点，，则___．

25、已知角终边落在点上，则的值为__________.

26、已知复数满足，则范围是_________．

27、已知点P(1，－2)和以点Q为圆心的圆Q：.

(1)若为PQ的中点，则求出以PQ为直径的圆的方程；

(2)设圆Q和圆相交于A，B两点，则直线PA，PB是圆Q的切线吗？为什么？(需画出草图，但图不占分)

28、已知函数.

(1)当时，求曲线点处的切线方程；

(2)求证：当时，函数存在极值；

(3)若函数在区间上有零点，求的取值范围.

29、设命题：方程表示的曲线是一个圆；

命题：方程表示的曲线是双曲线，若“”为假，求实数的取值范围.

30、如图，是圆的直径，点在圆所在平面上的射影恰是圆上的点，且，点是的中点，与交与点，点是上的一个动点.

（1）若平面，求的值；

（2）若点为的中点，且，求三棱锥的体积.

31、已知直线的参数方程为为参数，，曲线的极坐标方程为.

（I）分别将直线的参数方程和曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（II）若直线经过点，求直线被曲线截得线段的长．

32、设，其中向量，.

（1）若，求的值；

（2）在中，角，，的对边分别是，，，若，求函数的取值范围.