2025年黑龙江鹤岗高考三模试卷数学

1、已知，则的大小关系为（ ）

A.   B.

C.   D.

2、已知点，，，则的面积为（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

3、已知是大于1的实数，满足方程，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、中，角所对的边分别为．若，则边

A．1

B．2

C．4

D．6

5、已知，，．则（   ）

A.   B.   C.   D.

6、若抛物线的准线经过椭圆的右焦点，则m的值为（       ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

7、设的面积为，它的外接圆面积为，若的三个内角大小满足，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、设集合，，则集合（　　）

A. B. C. D.

9、已知函数 若方程恰有两个不同的解，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某单位从6男4女共10名员工中，选出3男2女共5名员工，安排在周一到周五的5个夜晚值班，每名员工值一个夜班且不重复值班，其中女员工甲不能安排在星期一、星期二值班，男员工乙不能安排在星期二值班，其中男员工丙必须被选且必须安排在星期五值班，则这个单位安排夜晚值班的方案共有（ ）

A. 960种   B. 984种   C. 1080种   D. 1440种

12、双曲线的实轴长是（   ）

A．2

B．3

C．4

D．6

13、有两排座位，前排个座位，后排个座位，现安排人就座，规定前排中间的个座位不能坐，并且这两人不左右相邻，那么不同的坐法的种数是（ ）

A.   B.   C.   D.

14、若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、经过长方体的一个顶点A的直线与该长方体的十二条棱所在的直线成的角都相等，符合这样条件的直线的条数为（       ）

A．4

B．1

C．0

D．无数多个

16、有4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法为（   ）

A.6种 B.12种 C.36种 D.72种

17、已知函数，其中是自然对数的底数，若不等式恒成立，则的最小值为（ ）

A.   B.   C.   D.

18、设，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

19、命题“存在实数，使”的否定是(  )．

A. 对任意实数，都有   B. 不存在实数，使

C. 对任意实数，都有   D. 存在实数，使

20、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

21、已知正方体的长为2，直线平面，下列有关平面截此正方体所得截面的结论中，说法正确的序号为______．

①截面形状一定是等边三角形：

②截面形状可能为五边形；

③截面面积的最大值为，最小值为；

④存在唯一截面，使得正方体的体积被分成相等的两部分．

22、已知为正实数，且，则的最大值是___________.

23、函数的定义域为______.

24、若方程表示圆，则实数的取值范围是_______________

25、函数的定义域为R，若对任意的，，且，则不等式的解集为______．

26、不等式组的解集为________.

27、已知函数,令，其中是函数的导函数.

(Ⅰ)当时，求的极值；

(Ⅱ)当时，若存在,使得恒成立，求的取值范围.

28、已知函数.

(1)先把函数的图象向右平移个单位；再把曲线上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的单调递增区间；

(2)若函数在上的最大值为3，求的值.

29、已知椭圆的离心率为，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在实数m，使直线与椭圆交于A，B两点，且线段AB的中点在圆上？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

30、教师教学技能训练是高等师范学校学生的必修内容.某师范类高校为了在有限的课时内更好的训练学生的教学技能，制定了一套考核方案：学生从6个试讲内容中一次性随机抽取3个，并按照要求在规定时间内独立完成.规定：至少合格完成其中2个便可提交通过.已知6个试讲内容中学生甲有4个能合格完成，2个不能完成；学生乙每个内容合格完成的概率都是，且每个内容合格完成与否互不影响

(1)分别写出甲、乙两位学生在一起考核中合格完成试讲内容数量的概率分布列，并分别计算其数学期望；

(2)试从两位学生合格完成试讲内容的数学期望及至少合格完成2个试讲内容的概率分析比较两位学生的教学技能.

31、在平面直角坐标系中，已知直线 (为参数)与圆 (为参数)相交于两点.

(1)求直线及圆的普通方程；

(2)已知，求的值.

32、已知函数，，各项均不相等的数列满足：，令.

（1）试举例说明存在不少于项的数列，使得；

（2）若数列的通项公式为，证明：对恒成立；

（3）若数列是等差数列，证明：对恒成立.