2025年新疆可克达拉高考三模试卷数学

1、已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，则点到轴的距离为（       ）

A．4

B．

C．

D．3

2、已知是边长为3的等边三角形，其顶点都在球O的球面上，若球O的体积为，则球心O到平面ABC的距离为（       ）

A．

B．

C．1

D．

3、函数f（x）=x2﹣8lnx的单调递减区间为（　　）

A. [2，+∞）   B. （﹣∞，2]   C. （0，2]   D. （﹣2，2）

4、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知双曲线过点和，则双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、数列、、、的下一项应该是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、抛物线的焦点到准线的距离等于（   ）

A. B. C. D.1

8、已知向量，，若，则（       ）

A．5

B．6

C．

D．

9、用0，1，2，3，4组成的无重复数字的四位偶数的个数为（ ）

A．24

B．48

C．60

D．72

10、（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，假定两点P、Q以相同的初速度运动，分别同时从A、C出发，点Q沿射线做匀速运动，；点P沿线段（长度为单位）运动，它在任何一点的速度值等于它尚未经过的距离，那么定义x为y的纳皮尔对数，对应关系为（其中e为自然对数的底数，），则P从靠近A的第一个四等分点移动到靠近B的三等分点经过的时间约为（       ）（参考数据：）

A．0.7秒

B．0.8秒

C．1.1秒

D．1.2秒

12、如图所示，分别以点和点为圆心，以线段的长为半径作两个圆.若在该图形内任取一点，则该点取自四边形内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知直线与圆相交于，两点，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知集合,则（ ）

A． B． C．   D．

15、已知,则（ ）

A. B. C. D.

16、直线的倾斜角是（ ）

A. B.  

C.   D.

17、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 120 件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则 (   )

A. 9   B. 10   C. 12   D. 13

19、已知函数f(x)在区间[a，b]上单调，且图象是连续不断的，若f(a)·f(b)＜0，则方程f(x)＝0在区间[a，b]上（       ）

A．至少有一实数根

B．至多有一实数根

C．没有实数根

D．必有唯一的实数根

20、已知为双曲线的右焦点，为双曲线右支上一点，且位于轴上方，为渐近线上一点，为坐标原点．若四边形为菱形，则双曲线的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

21、如图，等腰直角三角形的斜边为正四面体的侧棱，直角边绕斜边旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：

①四面体的体积有最大值和最小值；

②存在某个位置，使得；

③设二面角的平面角为，则.

正确命题的序号是______.

22、_____________．

23、实数，满足：，，成等差数列，，，成等比数列，则______．

24、计算：________．

25、若，，，则的最小值为___________.

26、某学校采用系统抽样的方法，从该校高一年级的1000名学生中，随机抽取40名学生进行体检，现将1000名学生从1到1000名进行编号，已知从26~50号中选择29号，则抽取的第6名学生的号码是_______.

27、嘉峪关市第一中学高一数学组在一次探究性学习活动中，将参加活动的同学分成6个小组，每一组按照下列序号完成一个三角函数式的求值，然后由组长分别汇报本组的答案.汇报后发现各组的运算结果是同一个常数，于是老师引导大家进一步探究发现一般的规律……

；

；

；

；

；

.

（1）请你从上面6个式子中选择一个，求出这个常数；

（2）根据（1）的运算结果，将同学们的探究发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论.

28、肤色正常（）对白化（）是显性，一对夫妇的基因都是，求他们的孩子肤色正常的概率.

29、已知圆C1：（x﹣1）2+y2＝1与圆C2：x2+y2﹣8x+m＝0．

(1)若圆C1与圆C2恰有3条公切线，求实数m的值；

(2)在（1）的条件下，若直线xy+n＝0被圆C2所截得的弦长为2，求实数n的值．

30、设函数，.

(1)当时，证明：在上无极值；

(2)设，，证明：在上只有一个极大值点.

31、某学校共有3000名学生，其中男生1800人，为了解该校学生在校的月消费情况，采取分层抽样的方式，抽取100名学生进行调查，先统计他们某月的消费金额，然后按“男､女”性别分成两组，再分别将两组学生的月消费金额分成5组：分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)样本中将月消费金额不低于600元的学生称为“高消费群”.请你根据已知条件完成下列列联表，并判断是否有的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关？

（参考公式：，其中

(2)以样本估计总体，以调查所得到的频率视为概率，现从该学校中随机每次抽取1名学生，共抽取4次，且每次抽取的结果是相互独立的，记被抽取的4名学生中“高消费群”的人数为，求的期望和方差.

32、2009年淘宝开始做“双十一”活动，历经11载，每年双十一成交额都会出现惊人的增长，极大拉动消费内需，促进经济发展.已知今年小明在网上买了一部华为手机，据了解手机是从150千米处的地方发出，运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶，中途不停车.按交通法规限制（单位：千米/时）.假设汽油的价格是每升5元，而卡车运输过程中每小时耗油升，司机的工资是每小时20元.

（1）求这次行车总费用（单位：元）关于的表达式；

（2）当为何值时，这次行车的总费用最低？并求出最低费用.