2025年新疆喀什地区高考三模试卷数学

1、在正方体中，棱的中点分别为，则直线与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知向量，，且，若，则=

A．

B．

C．

D．

3、从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（   ）

A. 70种   B. 80种   C. 100种   D. 140种

4、已知异面直线a，b分别在平面，内，且，那么直线c一定（   ）

A.与a，b都相交 B.只能与a，b中的一条相交

C.至少与a，b中的一条相交 D.与a，b都平行

5、苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时的天文学家处理“大数运算”做出了巨大贡献法国著名数学家和天文学家拉普拉斯曾说过：“对数倍增了天文学家的寿命”比如在下面的部分对数表中，16，256对应的幂指数分别为4，8，幂指数和为12，而12对应的幂4096，因此根据此表，推算（ ）

A. 524288    B. 8388608    C. 16777216    D. 33554432

6、已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－2x－3≤0}，则CUM＝(　　)

A. {x|－1≤x≤3}   B. {x|－3≤x≤1}

C. {x|x＜－3或x＞1}   D. {x|x＜－1或x＞3}

7、已知集合，则 (   )

A.   B.   C.   D.

8、设函数，，若数列是单调递减数列，则实数的取值范围为　　

A．

B．

C．

D．

9、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的单调增区间是

A.   B.   C.   D.

11、如图所示的程序框图，若输入，，则输出的结果是（   ）

A.6 B.7 C.5 D.8

12、已知向量，，，则下列结论正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型，根据图中的规律，第行从右至左第个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知四棱锥，底面为正方形，且四棱锥的体积为，若其各个顶点都在球表面上，则球表面积的最小值为（   ）

A. B.

C. D.

15、设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则面积为（       ）

A．2

B．

C．

D．6

16、已知各项均为正数的等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为（ ）

A． B． C. D．

17、棱长为a的正方体的顶点都在半径为R的球面上，则（ ）

A．R=a

B．R=

C．R=2a

D．R=

18、皮球从高处落下，每次着地后又跳回原来的高度的一半，再落下，当它第次着地时，共经过了（ ） .

A.   B.   C.   D.

19、已知复数（）的实部为，则

A.   B.   C.   D.

20、已知双曲线的右焦点为坐标原点，以为圆心，为半径的圆与该双曲线的交点的横坐标为，则该双曲线的离心率为（ ）

A．   B．   C．2   D．

21、设函数f(x)＝若f(f(a))≤2，则实数a的取值范围是__________.

22、已知直线l的斜率，则其倾斜角的取值范围为_________．

23、在等差数列中，，则该数列前20项的和为_____.

24、若，，则________.

25、若，则的最小值为________.

26、已知函数在点处的切线平行于直线，则点的横坐标为_______________．

27、已知全集U＝R．集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|x－k≤0}．

（1）若k＝1，求A∩（∁UB）；

（2）若A∩B≠，求k的取值范围．

28、在平面直角坐标系中，已知向量.

（1）若，求向量与的夹角；

（2）当，求的最大值.

29、已知函数.

(1)证明：函数在区间上单调递增；

(2)若时，记函数的最大值为，求.

30、【1】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行求解．问题：在中，内角、、所对的边分别为、、，，，点、是边上的两个三等分点，，________.

(1)求的长．

(2)求外接圆半径．

31、已知函数的定义域为，其解析式为，其中.

(1)当时，讨论函数的单调性；

(2)若函数有且仅有一个极值点，求的取值范围；

(3)若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.

32、已知函数，.

(1)判断函数的零点个数；

(2)比较，，的大小，并说明理由.