佳木斯2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、若f(x)为奇函数，且在(－∞，0)内是增函数，又f(－2)＝0，则xf(x)<0的解集为( )

A.(－2,0)∪(0,2) B.(－∞，－2)∪(0,2)

C.(－∞，－2)∪(2，＋∞) D.(－2,0)∪(2，＋∞)

2、已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、若关于的不等式恰有两个整数解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

4、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、数列的通项公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，则“”是“”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

7、若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命题正确的是

A．与，都相交

B．与，都不相交

C．至少与，中的一条相交

D．至多与，中的一条相交

8、对任意正整数，定义的双阶乘如下：当为偶数时，；当为奇数时，．现有四个命题：①；②；③个位数为；④个位数为．其中正确的个数为（ 　   ）

A．

B．

C．

D．

9、若为的一个内角，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、一个三角形中的两个角分别等于和，若角所对的边长是，那么角所对的边长是（   ）

A.4 B. C. D.12

11、已知，则取到最小值时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数f（x）的定义域为[-2，1]，函数g（x）=，则g（x）的定义域为（）

A. B. C. D.

13、已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

14、函数的一个极值点为，则的极大值为（   ）

A. -1   B.   C.   D. 1

15、函数的定义域为（ ）.

A. B. C. D.

16、已知，则

A．5

B．-1

C．-7

D．2

17、（）

A.  B.  C.  D.

18、如图，在多面体中，，且，，F在上，要使平面，则的值为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．

19、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著的经济效益.假设在放射性同位素钍234的衰变过程中，其含量N（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系，其中为时钍234的含量.已知时，钍234含量的瞬时变化率为，则（       ）

A．12

B．

C．24

D．

21、已知定义在R上的函数，对任意实数x，y满足：，且，若时，恒成立，则满足不等式的实数x的取值范围是_____．

22、不等式的解集为__________．

23、，的否定形式为__________.

24、已知数列和满足，，，，可证明数列与数列，一个是等差数列一个是等比数列，则数列的通项公式为______.

25、已知函数，则函数的定义域为________.

26、若三角形的一内角满足，则______.

27、已知函数，过曲线上的点的切线方程，在时有极值.

（1）求的表达式；

（2）求在上的单调区间和最大值.

28、已知集合（，，）具有性质：对任意（），与至少一个属于.

（1）分别判断集合，与是否具有性质，并说明理由；

（2）具有性质，当时，求集合；

（3）①求证：；②求证：.

29、四棱锥中，底面为矩形，是以为底的等腰直角三角形，，、分别棱、的中点，面面．

（1）求证：面；

（2）是否在棱上存在一点，使得？并证明你的结论．

30、袋子中有9个大小和质地相同的球，标号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，从中随机摸出一个球.

（1）写出试验的样本空间；

（2）用集合表示事件A=“摸到球的号码小于5”，事件B=“摸到球的号码大于4”，事件C=“摸到球的号码是偶数”

31、已知直线 （为参数）以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为,求的值．

32、已知等差数列的前项和为，，，数列的前项和满足.

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和.