安顺2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知函数,若函数在区间[－2，4]内有3个零点，则实数的取值范围是．

A．

B．

C．

D．

2、在中，已知，则该三角形的形状为（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

3、“a和b都不是偶数”的否定形式是 （ ）

A.a和b至少有一个是偶数 B.a和b至多有一个是偶数

C.a是偶数，b不是偶数 D.a和b都是偶数

4、函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某地一重点高中为让学生提高遵守交通的意识，每天都派出多名学生参加与交通相关的各类活动.现有包括甲、乙两人在内的6名中学生，自愿参加交通志愿者的服务工作这6名中学生中2人被分配到学校附近路口执勤，2人被分配到医院附近路口执勤，2人被分配到中心市场附近路口执勤，如果分配去向是随机的，则甲、乙两人被分配到同一路口的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知中， ，角，则边 ( )

A.   B. 2   C. 1   D.

7、定义在区间上的函数的图象与的图象的交点为P，过点P作轴于点P，直线与的图象交于点，则线段的长为（   ）

A.1 B. C. D.

8、设，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、平面的斜线与平面所成的角是35°，则与平面内所有不过斜足的直线所成的角的范围是（   ）

A.

B.

C.

D.

10、已知函数，在上随机取一个实数，则使得成立的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、光线从点射到轴上，经轴反射以后过点，光线从A到B经过的路程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、的展开式的常数项为（ ）

A．6

B．10

C．15

D．16

13、抛物线上的点到直线的最短距离为，则正数的值为（）

A. B.4 C.5 D.6

14、已知集合，，那么

A．

B．

C．

D．

15、设定义在上的偶函数满足：，且当时，，若，，，则，，的大小关系为

A．

B．

C．

D．

16、设函数，，若，则方程的所有根之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、直线的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，则满足条件的集合的个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

19、若复数，则（       ）

A．1

B．3

C．

D．5

20、研究变量x，y得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法不正确的个数是（       ）

①残差图中残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高；

②散点图越接近某一条直线，线性相关性越强，相关系数越大；

③在回归直线方程中，当变量x每增加1个单位时，变量就增加2个单位；

④残差平方和越小的模型，拟合效果越好.

A．0

B．1

C．2

D．3

21、已知复数满足，则___________.

22、已知向量,，的夹角为 ，则的模是________.

23、无穷等比数列的前项和为,首项是,若,则的取值范围是__________.

24、，是椭圆上两点，线段的中点在直线上，则直线与轴的交点的纵坐标的取值范围是__________．

25、为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入______.

26、若抛物线上的点到其焦点的距离是到轴距离的3倍，则   ．

27、如图，在四面体中，，二面角是直二面角，为的中点，点为线段上一点，且.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的平面角的余弦值.

28、（1）计算：；

（2）已知：，求的值．

29、已知的三个内角，，的对边分别为，，，，．

（1）求的最小值；

（2）若，，求的值．

30、从一本英语书中随机抽取100个句子，数出每个句子中的单词数，作出这100个数据的频率分布表，由此你可以作出什么估计？

31、已知函数．

(1)若，求曲线在x＝0处的切线方程；

(2)若，求a的取值范围．

32、某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会．据市场调查，当每套丛书售价定为元时，销售量可达到万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润＝售价－供货价格．问：

(1)每套丛书售价定为100元时，书商所获得的总利润是多少万元？

(2)每套丛书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？