南平2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知α是第二象限角，则点P（sinα，tanα）在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、设集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

3、设直线与抛物线交于A，B两点，M是线段AB的中点，则点M的横坐标是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、已知，是定义在R上的减函数，那么a的取值范围是（   ）.

A. B.

C. D.

5、已知函数，若关于x的方程有五个不同实根，则m的值是（   ）

A.0或 B. C.0 D.不存在

6、设函数是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立.则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设集合，，，则集合的关系正确的是（ ）

A．⫌⫌

B．⫌

C．⫋⫋

D．⫌

8、若函数，则（   ）

A. B. C. D.

9、已知不等式的整数解构成等差数列的前三项，则数列的第4项为（   ）

A. 3   B.   C. 2   D. 3或

10、三棱锥A一BCD的六条棱所在直线成异面直线的有

A．3对

B．4对

C．5对

D．6对

11、已知椭圆，直线，若对任意的，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

12、一般地，设函数的定义域为A，区间，如果对任意的，，当时，都有，则称在区间I上是“函数”下列函数中是区间上是“函数”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若集合，，则（   ）

A. B. C. D.

15、执行如图所示的程序框图，输出的结果为(　　)

A. 8   B. 16   C. 32   D. 64

16、如果，设（），则（  ）

A.   B.   C.   D.

17、若复数满足，则（   ）

A. B. C. D.

18、“”是“关于x的方程至少有一个负根”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、已知实数、满足，则的取值范围为（   ）．

A. B. C. D.

20、下列导数公式正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

21、下列五个命题不正确的是________.

①若等比数列的公比，则数列单调递增.

②常数列既是等差数列又是等比数列.

③在中，角A､B､C所对的边分别为a，b，c，若则且.

④在中，若，则为锐角三角形.

⑤等比数列的前n项和为，对任意正整数m，则，，，…仍成等比数列.

22、已知等差数列的前项和，若，且三点共线(为该直线外一点)，则等于________ .

23、若函数（，且）的值域为，则实数a的取值范围是________.

24、如图，为了测量河对岸的塔高AB．可以选与塔底B在同一水平面内的两个基点C与D，现测得CD＝30米，且在点C和D测得塔顶A的仰角分别为45°，30°，又∠CBD＝30°，则塔高AB＝________米．

25、关于函数有如下四个命题：

①函数的图象是轴对称图形；

②当时，函数有两个零点；

③函数的图象关于点中心对称；

④过点且与曲线相切的直线可能有三条．

其中所有真命题的序号是______．（填上所有真命题的序号）．

26、图1为某省某年1～4月份快递业务量统计图，图2为该省当年1～4月份快递业务收入统计图．

根据对以上统计图的理解，有下列四个说法：

①当年1～4月份快递业务量，3月份最高，2月份最低，差值接近2000万件；

②当年1～4月份快递业务量同比增长率均超过50%，在3月份最高，可能与春节后快递恢复网购迎来喷涨有关；

③从两图中看，快递业务量与业务收入的同比增长率并不完全一致，但业务量与业务收入变化高度一致；

④从1～4月份来看，快递业务量与快递业务收入有波动，但整体保持高速增长．

其中，正确的说法为______．（写出所有满足条件的说法序号）

27、为了解学生是否会参加定向越野活动进行调查.随机抽取了200位中小学生进行调查、得到如下数据：准备参加定向越野的小学生有80人，不准备参加定向越野的小学生有40人，准备参加定向越野的中学生有40人.

（1）完成下列列联表，并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为这200位参与调查的中小学生是否准备参加定向越野与中小学生年龄有关.

（2）现将小学生分组进行比赛．两人一组，每周进行一轮比赛，每小组两人每人跑两张地图（跑一张地图视为一次），达到教练设定的成绩标准的次数之和不少于3次称为“优秀小组”、小超与小红同一小组，小超、小红达到教练设定的成绩标准的概率分别为，，且，理论上至少要进行多少轮比赛，才能使得小超、小红小组在比赛中获得“优秀小组”次数的期望值达到16次？并求此时，的值.

附：，．

28、已知四棱锥中，，取的中点M，的中点N，求证：平面.

29、已知．

求（1）的最小值；

（2）的最小值；

（3）正数满足，求的取值范围．（上述三问中，选择两问进行解答）

30、已知数列中，且点在函数的图像上，为数列的前n项和.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和.

31、在复数中纯虚数是哪几个？实数是哪几个？

32、已知二次函数的对称轴的图像被轴截得的弦长为，且满足．

（1）求的解析式；

（2）若对恒成立，求实数的取值范围．