佳木斯2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、国务院新闻办公室8月12日发表《全面建成小康社会：中国人权事业发展的光辉篇章》白皮书指出：2020年，全国万元国内生产总值二氧化碳排放较2005年下降48.4%，提前完成比2005年下降40%—45%的碳排放目标.某工厂产生的废气经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过1%.已知过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：时）之间的函数关系为（k为正常数，为原污染物数量）.该工厂某次过滤废气时，若前3个小时废气中的污染物被过滤掉了90%，那么要按规定排放废气，至少还需要过滤（）
A．6小时
B．3小时
C．1.5小时
D．小时
2、一质点按运动方程（位移单位：，时间单位：）做运动.若质点在时的瞬时速度为，则常数的值为（）
A．1
B．2
C．
D．
3、下列函数中①；②；③；④，其中是偶函数，且最小正周期为的函数的个数为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数的部分图像如图，则的解析式为（）
A．
B．
C．
D．
5、我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题；“开仓受纳，有甲户米一千五百三十四石到廊．验得米内夹谷，乃于样内取米一捻，数计二百五十四粒内有谷二十八颗，凡粒米率每勺三百，今欲知米内杂谷多少”，其大意是，粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）
A．153石
B．154石
C．169石
D．170石
6、已知，，，则，，的大小关系（）
A．
B．
C．
D．
7、“”是“，”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
8、下列不等关系，正确的是（）
A. B.
C. D.
9、已知定义在上的函数的导函数为，且满足，，则的解集为（）
A．
B．
C．
D．
10、用反证法证明命题：“已知，求证a，b，c中至少有一个大于30”时，要做的假设是（）
A．a，b，c都大于30
B．a，b，c至多有一个大于30
C．a，b，c不都大于30
D．a，b，c都不大于30
11、中内角的对边分别为.若，，则A＝（）
A．
B．
C．
D．
12、函数的值域是（）
A. B. C. D.
13、在中，，D在边上，若，则实数的值为（）
A．
B．
C．
D．
14、下列结论正确的是（）
A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥
B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥
D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
15、已知双曲线的离心率为，左右焦点分别为，直线与的一条渐近线垂直，垂足为若三角形的面积为.则（）
A. B. C. D.
16、直线过点（-1,2）且与直线垂直，则的方程是（）
A.
B.
C.
D.
17、已知数列满足，，数列满足，，则数列的最小值为（）．
A．
B．
C．
D．
18、函数的零点所在的一个区间为（）
A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)
19、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
20、设，则（）
A．61
B．121
C．122
D．224

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设的三个内角的对边分别为，若，且，则的面积为__________.
22、法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中给出一个定理：如果函数满足如下条件：
（1）在闭区间上是连续不断的；
（2）在区间上都有导数.
则在区间上至少存在一个实数，使得，其中称为“拉格朗日中值”.函数在区间上的“拉格朗日中值”____.
23、若函数，满足：对任意的，都有，则m的取值范围为____________．
24、函数是_________函数（填“奇”、“偶”、“既奇又偶”或“非奇非偶”）.
25、下列命题中：
①存在唯一的实数，使得；
②为单位向量，且，则；
③；
④与共线，与共线，则与共线；
⑤若且，则．
其中正确命题的序号是________.
26、已知,且=,则的值为____.