西安2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若直线的斜率为，且，则直线的倾斜角为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

3、已知圆C：x2+y2+2x=0与过点A（1，0）的直线l有公共点，则直线l斜率k的取值范围是（　　）

A.     B.     C.     D.

4、已知A､B是椭圆（）长轴的两端点，P､Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AP，BQ的斜率分别为，（），若椭圆的离心率为，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

5、已知函数图象如图所示，则该图象所对应的函数是（   ）

A. B.

C. D.

6、已知正六棱柱的每个顶点都在球O的球面上，且，，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、把函数的图像上所有点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的,然后将图像沿轴负方向平移个单位,得到的图像对应的解析式为

A．

B．

C．

D．

8、下列说法错误的是（       ）

A．经过同一直线上的3个点的平面有无数个

B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

C．若直线a不平行于平面，且，则内不存在与a平行的直线

D．若a，b是两条直线，，是两个平面，且，，则a，b是异面直线

9、对于函数，若存在区间，当时，的值域为，则称为倍值函数．若是倍值函数，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数（，且）的图象所过定点的坐标为( )

A. B. C. D.

12、已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填的是 (　 　)

A. 2   B. 3

C. 4   D. 16

13、已知函数，给出下列四个结论：

（1）不是周期函数

（2）是奇函数

（3）的图象关于直线对称

（4）在处取得最大值

其中所有正确结论的编号是（ ）

A.（1）（3） B.（2）（4） C.（1）（3）（4） D.（1）（2）（4）

14、下列命题中错误的命题是

A. 对于命题使得，则都有

B. 若随机变量，则

C. 设函数，则函数有三个不同的零点

D. 设等比数列的前项和为，则“”是“”的充分必要条件

15、光线沿着直线射到直线上，经反射后沿着直线射出，则有（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

16、数列 为等比数列的是数列为等比数列的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

17、对于，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知为虚数单位，满足,则复数所在的象限为（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

19、在冬奥会比赛中，要从4名男运动员和5名女运动员中，任选3人参加某项比赛，其中男女运动员至少各有一名的不同选法共有

A．140种

B．80种

C．70种

D．35种

20、《九章算术》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委菽依组内角，下周三丈，高七尺，问积及为菽几何？”其意思为：“靠墙壁堆放大豆成半圆锥形，大豆堆底面的弧长为3丈，高为7尺，问大豆堆体积和堆放的大豆有多少斛？”已知1斛大豆立方尺，1丈尺，圆周率约为3，估算出堆放的大豆有（       ）

A．140斛

B．142斛

C．144斛

D．146斛

21、函数的定义域为______.

22、已知抛物线的焦点和点，为抛物线上一点，则的最小值是

23、在中， ， ， 分别是角， ， 的对边， 的面积为， ，且，则__________．

24、直线l1：与直线l2：间的距离是___________.

25、ABC的三个顶点都在抛物线E：y2＝2x上，其中A(2，2)，ABC的重心G是抛物线E的焦点，则BC边所在直线的方程为________．

26、若,且,则的值等于 .

27、已知的展开式的二项式系数和比的展开式的二项式系数和大992．求的展开式中，

(1)二项式系数最大的项；

(2)系数最小的项．

28、设函数，.

(1)已知在区间上单调递增，求b的取值范围；

(2)是否存在正整数a，b，使得？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.

29、已知空间三点，设.

(1)求和的夹角的余弦值；

(2)若向量与互相垂直，求k的值.

30、某科研机构为了了解气温对蘑菇产量的影响，随机抽取了某蘑菇种植大棚12月份中5天的日产量y（单位：kg）与该地当日的平均气温x（单位：℃）的数据，得到如下散点图：其中A（3，2），B（5，10），C（8，11），D（9，13），E（10，14）．

(1)求出y关于x的线性回归方程；

(2)若该地12月份某天的平均气温为6℃，用（1）中所求的回归方程预测该蘑菇种植大棚当日的产量．

附：线性回归直线方程中，．

31、已知向量，，函数.

（1）求函数图象的对称轴方程；

（2）求函数在上的最大值和最小值以及相应的x的值.

32、在中，角的对边分别是，已知向量，，且.

（1）求的值；

（2）若，的面积，求a，b的值.