佳木斯2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知函数，在区间（0,1）上随机取两个数x，y，记p1为事件“  ”的概率，p2为事件“  ”的概率，则 (　　)

A. p1<p2<   B. p2<<p1   C. <p2<p1   D. p1<<p2

2、抛掷一枚质地均匀的硬币，若出现正面朝上则停止抛掷，至多抛掷ni次，设抛掷次数为随机变量ξi，i＝1，2.若n1＝3，n2＝5，则（ ）

A．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）

B．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）

D．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

3、设集合，，则（   ）

A．

B．MN

C．

D．

4、已知复数，其中为虚数单位，则的虚部是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若函数（且）在R上为减函数，则函数的图像可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知全集，集合，，则∪（）=（       ）.

A．

B．

C．

D．

8、的值是

A．0

B．1

C．2

D．3

9、已知圆是外接圆,其半径为1,且,则

A．

B．

C．

D．

10、中国古代哲学用五行“金、木、水、火、土”来解释世间万物的形成和联系，如图，现用3种不同的颜色给五“行”涂色，要求相邻的两“行”不能同色，则不同的涂色方法种数有（       ）

A．24

B．36

C．30

D．20

11、如图是某几何体的三视图，该几何体的顶点都在球的球面上，则球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

12、在中，点是边上一点，若，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

13、直线与曲线相切于点，则（ ）

A.   B.   C.   D.

14、设，则“”是“直线与垂直”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

15、若，则a，b，c，的大小关系（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知圆锥的母线长为5，高为4，则圆锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、曲线在处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、为迎接2022年冬奥会，某校在体育冰球课上加强冰球射门训练，现从甲、乙两队中各选出5名球员，并分别将他们依次编号为1，2，3，4，5进行射门训练，他们的进球次数如折线图所示，则在这次训练中以下说法正确的是（       ）

A．甲队球员进球的中位数比乙队大

B．乙队球员进球的中位数比甲队大

C．乙队球员进球水平比甲队稳定

D．甲队球员进球数的极差比乙队小

20、已知函数，且当时，恒有，则实数a的取值范围为(   )

A. B. C. D.

21、在中，，，的面积为，则__________．

22、为迎接2022年北京冬奥会，某工广生产了一批滑雪板，这批产品中按质量分为一等品，二等品，三等品.从这批滑雪板中随机抽取一件滑雪板检测，已知抽到不是三等品的概率为0.97，抽到一等品或三等品的概率为0.88，则抽到一等品的概率为___________.

23、写出满足下列条件的一个抛物线方程_____．

（1）该抛物线方程是标准方程；

（2）过的任意一条直线与该抛物线C有交点，且对于C上的任意一点P，的最小值为2．

24、若复数（i为虚数单位），则z在复平面内所对应的点位于第______象限．

25、已知直线l与平面α垂直，直线l的一个方向向量为＝(1，－3，z)，向量＝(3，－2，1)与平面α平行，则z＝________.

26、已知幂函数的图象经过，则函数_____

27、如图①所示的等边三角形的边长为，是边上的高，，分别是边的中点现将沿折叠，使平面平面，如图②所示.

① ②

（1）试判断折叠后直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）求四面体外接球的体积与四棱锥的体积之比.

28、甲乙二人进行定点投篮比赛，已知甲、乙两人每次投进的概率均为，两人各投一次称为一轮投篮．

求乙在前3次投篮中，恰好投进2个球的概率；

设前3轮投篮中，甲与乙进球个数差的绝对值为随机变量，求的分布列与期望．

29、已知幂函数在其定义域上为增函数．

(1)求函数的解析式；

(2)若，求实数a的取值范围．

30、据不完全统计，某厂的生产原料耗费（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）如下：

变量、为线性相关关系.

（1）求线性回归方程必过的点；

（2）求线性回归方程；

（3）若实际销售额要求不少于百万元，则原材料耗费至少要多少百万元。

，

31、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.

(1)求A；

(2)若D为BC上一点，且，，求的面积.

32、设数列满足，且．

（）求，，的值．

（）证明：数列为等比数列，并求出数列的前项和．

（）若数列，求数列的前项和．