丹东2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知函数，其中，若函数的最大值记为，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

2、某保险公司为客户定制了A，B，C，D，E共5个险种，并对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图：

用该样本估计总体，以下四个说法错误的是（       ）．

A．57周岁以上参保人数最少

B．18～30周岁人群参保总费用最少

C．C险种更受参保人青睐

D．31周岁以上的人群约占参保人群80％

3、函数的定义域为，其导函数的图像如图所示，则函数极值点的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、已知是上是增函数，那么实数的取值范围是（     ）

A.     B.     C.     D.

5、有12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ）

A．168

B．260

C．840

D．560

6、定义在上的函数，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

7、等差数列的公差，数列的前项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某学校开学报到，高二某班上有四名学生分别前往学校A、B、C三个校门做志愿者，若每个校门至少安排一名学生，则志愿者甲安排到A校门的概率（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、已知抛物线y2=2px（p＞0），若定点（2p，1）与直线kx+y+2k+2=0距离的最大值是5，则p的值为（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加C，D两科竞赛，则不同的参赛方案种数为

A. 24   B. 48   C. 72   D. 120

11、投掷一枚骰子10次，并记录骰子向上的点数.下列选项的统计结果中，可以判断一定没有出现点数6的是（       ）

A．平均数为2，方差为1.4

B．中位数为4，众数为3

C．平均数为3，中位数为2

D．中位数为4，方差为3.2

12、下列函数中，值域为的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若是定义在上的奇函数，且，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知是平面内两个不共线向量，，A，B，C三点共线，则（       ）

A．

B．

C．

D．6

15、已知函数是定义在R上的奇函数，对任意实数x，恒有成立，且，则下列说法正确的是( )

①是函数的一个对称中心

②函数的一个周期是4

③

④

A．②③④

B．①③④

C．②③

D．②④

16、下面是关于复数的三个命题为：、：、：的虚部为，其中的真命题为（   ）

A．、、

B．、

C．、

D．、

17、《五曹算经》是我国南北朝时期数学家甄鸾为各级政府的行政人员编撰的一部实用算术书，其第四卷第九题如下：“今有平地聚粟，下周三丈，高四尺，向粟几何”？其意思为场院内有圆锥形稻谷堆，底面周长3丈，高4尺，那么这堆稻谷有多少斛？已知1丈等于10尺，1 斛稻谷的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算堆放的稻谷约有多少斛（   ）（保留两位小数）

A．61.73

B．61.7

C．61.70

D．61.69

18、已知且，则二次曲线与必有（ ）

A.不同的顶点 B.不同的焦距 C.相同的离心率 D.相同的焦点

19、已知向量，则向量在向量方向上的投影为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

20、在中，角，，所对的边分别为，，，的面积为，且，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、某教师将其1周课时节次列表如下：

从这个表中看出这个函数的定义域是________，值域是________.

22、某项测试有道必答题，甲和乙参加该测试，分别用数列和记录他们的成绩．若第题甲答对，则，若第题甲答错，则；若第题乙答对，则，若第题乙答错，则．已知，且只有题甲和乙均答错，则甲至少答对______________________道题．

23、椭圆的左，右焦点分别是，，椭圆上存在一点，满足，，则椭圆的离心率__________.

24、已知A(-1,0),B(2,0),直线l:x+2y+a=0上存在点M,使得MA2+2MB2=10,则实数a的取值范围为_________

25、已知，是双曲线的左、右焦点，是右支上的一点，，的周长为，面积为，则的离心率为__________．

26、已知，则的解析式是________．

27、已知圆，动圆P与圆M外切，且与直线相切．

（1）求动圆圆心P的轨迹C的方程．

（2）若直线与曲线C交于A，B两点，分别过A，B作曲线C的切线，交于点Q．证明：Q在一定直线上．

28、已知函数，.

（1）用定义证明在定义域内是单调递减函数；

（2）求该函数的值域.

29、在①，；②，；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.

已知为等差数列的前项和，若______.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和.

30、在数列中，，且当时，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和．

31、根据下列条件求圆的方程：

（1）圆心在点，半径；

（2）圆心在点，且经过点；

（3）以点、为直径.

32、已知函数．

（1）用定义法证明：是上的减函数；

（2）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围．