马鞍山2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、函数在区间上为减函数，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

2、在正方体中，E是棱的中点，F是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，如图所示，下列说法不正确的是（   ）

A.点F的轨迹是一条线段 B.与BE是异面直线

C.与不可能平行 D.三棱锥的体积为定值

3、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、设、是两条不同的直线，是平面，、不在内，下列结论中错误的是（ ）

A．，，则

B．，，则

C．，，则

D．，，则

6、已知圆与圆有3条公切线，则（     ）

A．

B．或

C．

D．或

7、.函数f(x)＝2x－的零点所在的区间是(　　)

A.     B. 、    C.     D.

8、若函数存在反函数，则方程（   ）．

A.有且只有一个实数根 B.至少有一个实数根

C.至多有一个实数根 D.没有实数根

9、已知定义域为的奇函数满足，若方程有唯一的实数解，则（       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

10、中，角的对边分别为，且，则角（   ）

A. B. C. D.

11、已知，，则下列正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如果函数f(x)＝x3－x满足：对于任意的x1，x2∈[0,2]，都有|f(x1)－f(x2)|≤a2恒成立，则a的取值范围是(　　)

A. [－， ]

B. [－， ]

C. (－∞，－ ]∪[，＋∞)

D. (－∞，－ ]∪[，＋∞)

13、如图，已知抛物线的焦点为,准线与轴交于点，过点的直线与抛物线相交于不同两点,且连结并延长交准线于点，记与的面积分别为则(   )

A.   B.   C.   D.

14、两直线＝1与＝1的图象可能是图中的哪一个 (　　)

A.   B.   C.   D.

15、对任意两个非零的平面向量和，定义．若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则=（       ）

A．

B．1

C．

D．

16、已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方．若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．2

17、已知函数若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知是奇函数，当时，，当时，函数的最小值为1，则（   ）

A．-2   B．2 C．   D．1

20、在复平面内，复数对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、已知扇形的圆心角为，半径为1，则扇形的周长是_____________．

22、在中，角所对的边分别为，且，则的面积是_____________．

23、展开式中x项的系数为_________．

24、设向量， ，若与垂直，则的值为_____

25、已知函数是偶函数，则______.

26、如图， 是正方体的棱上的一点，且平面，则异面直线与所成角的余弦值为__________.

27、甲、乙两人组成“火星队”参加投篮游戏，每轮游戏中甲、乙各投一次，如果两人都投中，则“火星队”得4分；如果只有一人投中，则“火星队”得2分；如果两人都没投中，则“火星队”得0分.已知甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为；每轮游戏中甲、乙投中与否互不影响，假设“火星队”参加两轮游戏，求：

（I）“火星队”至少投中3个球的概率；

（II）“火星队”两轮游戏得分之和X的分布列和数学期望EX.

28、设，是两个不共线的非零向量，．

(1)若与起点相同，求t为何值时，向量，，的终点在一条直线上；

(2)若，且与夹角为60°，求t为何值时，的值最小．

29、在这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答.

已知的角A，B，C对边分别为a，b，c，，而且________.

（1）求；

（2）求周长的最大值.

30、化简计算：

（1）计算：．

（2）计算：

31、已知函数()且函数相邻两个对称轴之间的距离为：

(1)求的解析式及最小正周期；

(2)当时，对于恒成立，求的取值范围．

32、选修4-1：几何证明选讲

如图, 直线与圆切于点,过作直线与圆交于两点, 点在圆上, 且.

（1）求证:;

（2）若,求.