阿勒泰地区2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知集合，，则 （   ）

A. B. C. D.

2、设集合， ，若，则满足条件的实数的值是（ ）

A. 1或0   B. 1，0，或3   C. 0，3，或-3   D. 0，1，或-3

3、已知，则的虚部是（       ）

A．2

B．

C．

D．

4、命题“，”的否定是（   ）

A.，≤1

B.，≤1

C.，2x≤1

D.，2x<1

5、已知随机变量的分布服从，记，记在上的最大值为，若正整数，满足，则和的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．无法确定

6、圆上到直线的距离等于1.5的点有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（   ）

A. B. C. D.

8、已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、在等差数列中，，，则（       ）

A．19

B．18

C．17

D．20

10、是的（       ）

A．充要条件

B．既不充分也不必要条件

C．必要不充分条件

D．充分不必要条件

11、从2，4，6，8，10这五个数中，每次取出两个不同的数分别为，共可得到的不同值的个数是（   ）

A.20 B.18 C.10 D.9

12、一元二次方程有两个不等的非正根，则实数的范围为（   ）

A. B. C. D.

13、已知，，，，则与共线的条件为（       ）

A．

B．

C．

D．或

14、若函数为奇函数，则(   )

A.1 B. C. D.0

15、十九世纪下半叶集合论的创立，莫定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于8，则需要操作的次数的最小值为（ ）

参考数据：

A．4

B．5

C．6

D．7

16、函数的大致图象为（   ）

A. B. C. D.

17、甲乙两人投球命中率分别为，，且是否投中互不影响，两人各投球一次，恰好有一人命中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数的单调递减区间是（   ）

A. (-∞,1)   B. [1,3]   C. [-1, 1]   D. (1, +∞)

19、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=，b=，，则角A为（       ）

A．

B．

C．

D．或

20、复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、棱长为10cm的密闭正四面体容器内装有体积为的水，翻转容器，使得水面至少与2条棱平行，且水面是三角形，不考虑容器厚度及其它因素影响，则水面面积的最小值为______.

22、设棱长为a的正方体的体积和表面积分别为V1，S1，底面半径和高均为r的圆锥的体积和侧面积分别为V2，S2，若＝，则的值为________.

23、已知函数，则___________.

24、设是定义域为R的奇函数，且当时，，则_______.

25、不等式的解集为_______．

26、__________.

27、已知数列的前n项和．

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和．

28、在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的左、右焦点分别为，直线交双曲线C于M，N两点.

（1）若M（2，3），四边形的面积为12，求双曲线C的方程；

（2）若，且四边形是矩形，求双曲线C的离心率e的取值范围.

29、在四棱锥中，底面，，，，，点在上

（1）求证：平面；

（2）当平面时，求的值

30、（1）画函数的图象，并写出单调增区间；

（2）函数有两个零点，求a的取值范围.

31、已知椭圆:（）的左、右焦点分别是、，是椭圆上一点，为的内切圆圆心，，且的周长为6.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过点的直线与椭圆交于，两点，若，求四边形面积的最大值.

32、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．满足．

（1）求；

（2）若，，求的面积．