文山州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、若，则“”是“函数在区间上单调递增”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为3，在底面ABC上的射影D为BC的中点，则异面直线AB与所成的角的为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设函数，其中， ，存在使得成立，则实数的值是

A.   B.   C.   D.

4、函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知为坐标原点，是椭圆上位于轴上方的点，为右焦点.延长、交椭圆于、两点，，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，正三角形的边长为，，，分别在边，和上(异于端点)，且为的中点若，则四边形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．无法确定

8、已知函数，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为(   )

A.， B.， C.， D.，

9、1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式（x∈R，i为虚数单位），这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据此公式，下面四个结果中不成立的是（             ）

A．

B．

C．

D．

10、点在圆上，则点到直线的最短距离为(　　)

A．2

B．5

C．9

D．8

11、抛物线的焦点为F，点A在抛物线上.若，则直线AF的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知在上是可导函数，的图象如图所示，则不等式解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、2022年北京冬季奥运会将在北京和张家口两个城市举行，某校为此举办了主题为“迎冬奥运，冬奥知识竞赛”的活动，已知该学校高一学生有600人，高二学生有650人，高三学生有700人，现采用分层抽样的方法从三个年级抽取39人参加竞赛活动，则高二年级应该抽取（       ）

A．12人

B．13人

C．14人

D．39人

14、已知函数在上可导，其部分图象如图所示，设，则下列不等式正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

15、命题“若，则或”的否命题是（       ）

A．若，则且

B．若，则或

C．若，则且

D．若，则或

16、若a＞0，a≠1，则函数y=ax﹣1+1的图象一定过点（　　）

A. （0，1）    B. （1，1）    C. （1，2）    D. （0，2）

17、设平面内有两个定点，和一个动点，命题甲：为定值；命题乙：点的轨迹是以，为焦点的双曲线，则甲是乙的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

18、定义在上的函数满足：，，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

19、如图，为保证产品生产的质量，现从某一批产品中随机抽测了件产品，测量出的尺寸（）（单位：厘米）分别为，，，，，，，，，．计算出抽测的这件产品的尺寸平均值，将这件产品的尺寸依次输入程序框图进行运算，则输出的的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、函数满足对定义域内的任意，都有，则函数可以是（ ）

A.     B.

C. D.

21、方程组的系数矩阵是____.

22、在菱形中，，，，，则______．

23、已知变数满足约束条件目标函数仅在点处取得最大值，则的取值范围为_____________．

24、已知函数，分别由下表给出

满足不等式解集是 ．

25、___________.

26、若，则________.

27、求与圆A:外切且与直线l:相切于点的圆B的方程．

28、已知函数

（1）求函数的最小值；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

29、某书店销售刚刚上市的某高二数学单元测试卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据：

（1）求试销天的销量的方差和关于的回归直线方程；

附： .

（2）预计以后的销售中，销量与单价服从上题中的回归直线方程，已知每册单元测试卷的成本是10元，为了获得最大利润，该单元测试卷的单价应定为多少元？

30、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.

(1)求函数的解析式；

(2)在坐标系中画出函数的图象；

(3)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

31、选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程为，将曲线经过伸缩变换后得到曲线.

（1）求曲线的参数方程；

（2）若点M在曲线上运动，试求出M到曲线C的距离的取值范围.

32、在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期．一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：

（1）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关；

（2）以这1000名患者的潜伏期不超过6天的频率，代替该地区1名患者潜伏期不超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立，为了深入研究，该研究团队随机调查了该地区的3名患者，设该3名患者中潜伏期不超过6天的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

附：

，其中．