2025年辽宁丹东中考数学试题带答案

1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则其旋转中心的坐标是(　　)

A．(1.5，1.5)

B．(1，0)

C．(1，－1)

D．(1.5，－0.5)

2、将抛物线y=x2+4x+5先向右平移1个单位，再关于y轴作轴对称变换，则此时抛物线的解析式为（　　）

A. y=x2﹣2x+2    B. y=x2+2x+2    C. y=x2+2x+4    D. y=x2﹣2x+4

3、一组数:3，5，4，2，3的中位数是(   )

A. 2 B. 3 C. 3.5 D. 4

4、如图是等腰三角形斜边上一个动点，连结，设，，则下列关于与关系式正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、下列说法正确的是 （　 　）

A.任何数的绝对值都是正数 B.0.01582≈0.016（精确到0.001）

C.－的次数是2 D.的系数是

6、下列实数，，，，，0.1，-0.010010001…（每两个1之间0的个数比前面多一个），其中无理数有（ ）

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

7、将抛物线y=ax2﹣1平移后与抛物线y=a（x﹣1）2重合，抛物线y=ax2﹣1上的点A（2，3）同时平移到A′，那么点A′的坐标为（　　）

A．（3，4）

B．（1，2）

C．（3，2）

D．（1，4）

8、同一坐标系中，抛物线的共同特点是（ ）

A．关于轴对称，开口向上

B．关于轴对称，随的增大而增大

C．关于轴对称，随的增大而减小

D．关于轴对称，顶点是原点

9、如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，图中全等三角形有（　　）

A．3对

B．5对

C．6对

D．7对

10、某工厂第二季的产值比第一季增长x%，第三季的产值又比第二季增长x%，那么第三季的产值比第一季增长了（）

A.2x%； B.12x%； C.； D.x%(2x%)；

11、在矩形中，，将其沿对角线折叠，顶点C的对应点为E（如图1），交于点F；再折叠，使点D落在F处，折痕交于点M，交于点N（如图2．则折痕的长为________．

12、▱中，、交于点，已知，，，则的周长为______．

13、如图，在⊙O中，C为优弧AB上一点，若∠ACB＝40°，则∠AOB＝___度．

14、下表分别给出了一次函数y1=k1x＋b1与y2=k2x＋b2图象上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值.则关于x的不等式k1x＋b1＜k2x＋b2的解集为_________.

15、“五一”节期间,某服装店开展优惠酬宾活动，广告如图所示,请你为广告牌上补上原价   元．

16、如图，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为____．

17、由于新冠肺炎疫情的影响，市场上防护口罩出现热销，某口罩厂每月固定生产甲、乙两种型号的防护口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表所示：

(1)若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?

(2)公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过218万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润(利润=销售收入-投入总成本)．

18、对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．

(1)若点A表示数，点B表示的数2，下列各数：，0，1，4，5所对应的点分别为，其中是点A，B的“联盟点”的是__________；

(2)点A表示的数是，点B表示的数是3，P是数轴上的一个动点：

①若点P在线段上，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数：

②若点P在点A的左侧，点P、A、B中有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求出此时点P表示的数．

19、计算：（﹣）﹣2﹣|﹣2|﹣2cos45°+（3﹣π）0

20、计算：

21、如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

22、在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点，与y轴交于点D，与x轴的另一交点为点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，连接，在抛物线上是否存在点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，连接，交y轴于点E，点M是线段上的动点（不与点A，点D重合），将沿所在直线翻折，得到，当与重叠部分的面积是面积的时，请直接写出线段的长．

23、已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6．

（1）求y与x之间的函数关系式；  

（2）若点M（m，2）在这个函数的图象上，求m的值．

24、填写推理理由，将过程补充完整：

如图，，.求证：.

证明：∵（已知），

∴___________（______________________________）.

∵（已知），

∴_________（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.

∴__________=（_________________________________）