2025-2026年广东河源初三下册期末数学试卷带答案

1、如图，∠MON＝90°，动点A、B分别位于射线OM、ON上，矩形ABCD的边AB＝6，BC＝4，则线段OC长的最大值是（　　）

A.10 B.8 C.6 D.5

2、在，，4，这四个数中，最大的数是（   ）

A. B.0 C.4 D.

3、如图，在矩形中，是边的中点，与垂直，交于点，连接，则下列结论错误的是（　　）

A. B.

C. D.

4、下列说法正确的是（       ）．

A．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

B．天气预报“明天降水概率10％，是指明天有10％的时间会下雨”

C．一种福利彩票中奖率是千分之一，则买这种彩票1000张，一定会中奖

D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上

5、如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图,小立方块的个数是(　　)

A. 3个   B. 4个   C. 5个   D. 6个

6、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过正方形的三个顶点、、，点为顶点，将该抛物线经过平移，使其顶点为点，则平移后抛物线的表达式为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、抛物线y=﹣5x2﹣x+9与y轴的交点坐标为（  ）

A．（9，0）   B．（﹣9，0）   C．（0，﹣9）   D．（0，9）

8、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在平面直角坐标系内，矩形的顶点与原点重合，点在第二象限，点和点在第一象限，对角线的中点为点，且点在反比例函数的图像上，若点的纵坐标为4，且，则的值为 （ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图,根据立体图上的尺寸标注,它的左视图的面积为（     ）

A．24

B．30

C．18

D．14.4

11、如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为的矩形空地，则原正方形空地的边长是_________.

12、若a为方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式a4﹣2a2﹣a＝_____

13、反比例函数y= —k2/x（为常数， ）的图象位于______________。

14、如果两个相似三角形的周长的比等于1：3，那么它们对应高的比为__________．

15、分解因式： ．

16、估算：__________（结果精确到1）.

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数(为常数)的图象与x轴交于点A(，0)，与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线(为常数，且≠0)经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．

（1）求的值及抛物线的函数表达式；

（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；

（3）若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于，两点，试探究是否为定值，并写出探究过程．

18、计算：

(1)；

(2)（2a﹣1）2﹣（a+1）（a﹣1）．

19、如图，矩形中，，，过对角线中点的直线分别交、于点，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当四边形是菱形时，求菱形的面积．

20、某商场将进价每件30元的衬衫以每件40元销售，平均每月可售出600件．为了增加盈利，商场采取涨价措施．若在一定范围内，衬衫的单价每涨1元，商场平均每月会少售出10件．为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种衬衫每件的价格应定为多少元？

21、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．

（1）求k的值；

（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．

22、如图，已知：点不在同一条直线，．

（1）求证：．

（2）如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；

（3）如图③，在（2）的前提下，且有，直线交于点，，请直接写出______________．

23、计算

(1)化简：

(2)解不等式组，并写出它的整数解的和．

24、如图，∥∥，AB=3，BC=5，DF=12，求DE和EF的长。