2025-2026年安徽滁州初三下册期末数学试卷(含答案)

1、下列说法错误的是（ ）

A．必然事件的概率为1

B．数据1、2、2、3的平均数是2

C．连续掷一枚硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上

D．如果某种活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖

2、在同一直角坐标系中，函数y=3x与y=-的图象大致是（如图所示（   ）

3、已知，是一元二次方程的两不相等的实数根，且，则的值是（ ）

A．或

B．

C．

D．

4、已知实数，满足，则下列选项错误的是（ ）

A. B. C. D.

5、如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC=，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的长为（　　）

A.   B. +1﹣   C. ﹣   D. ﹣1

6、三角形的两边长分别是4，7，则第三边长不可能是（　　）

A. 4 B. 6 C. 10 D. 12

7、如图将绕点按顺时针方向旋转，点落在位置，点落在位置；若，则的度数是（    ）

A. B. C. D.

8、点关于x轴的对称点的坐标是

A.   B.   C.   D.

9、下列调查方式不合适的是（　　）

A.为了了解某班学生今年“五一”期间每天的锻炼时间，采用普查的方式进行统计

B.小芳的妈妈在炒菜时为了了解菜的咸淡情况，采用抽样的方式品尝一下

C.在防控新冠肺炎疫情的关键时期，敬老院门卫处对来访人员的体温情况采用抽样的方式进行检测

D.为了了解江苏省中小学生寒假期间每天登陆“省名师空中课堂”进行学习的情况，采用抽样的方式进行调查

10、如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是(    )

A. AB=4，AT=3，BT=5    B. ∠B=45°，AB=AT

C. ∠B=55°，∠TAC=55°    D. ∠ATC=∠B

11、以4，-1为两根的一元二次方程的一般式是___________．

12、小刚在高米的塔上看远方，离塔米处有一高米的障碍物，小刚看不见离塔___米远的地方（小刚身高忽略不计）．

13、如图，一次函数与反比例函数上的图象交于A，C两点，轴，轴，若的面积为4，则_____．

14、如图，等边△ABC的边长是4，O是△ABC的中心，连接OB，OC，把△BOC绕着点CO旋转到△AO′C的位置，在这个旋转过程中，线段OB所扫过的图形的面积是_____．

15、如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝6，∠D＝30°，点E是AB边的中点，点F是BC边上一动点，将△BEF移沿直线EF折叠，得到△GEF，当FG∥AC时，BF的长为_____．

16、在中，，若，则________．

17、对某校九年级一班50名同学最喜欢的NBA篮球明星的调查结果如下．其中，A代表林书豪，B代表科比，C代表詹姆斯，D代表杜兰特．

(1)填表：

(2)该班同学喜欢______(填人名)的人数最多；

(3)你认为(2)中的结论能代表全校同学的情况吗？

18、△ABC和△EFG是两块完全重合的等边三角形纸片，(如图①所示)O是AB(或EF)的中点，△ABC不动，将△EFG绕O点顺时针转α﹝0°＜α＜120°﹞角．

（1）试分别说明α为多少度时，点F在△ABC外部、BC上、内部（不证明）？

（2）当点F不在BC上时，在图②、图③两种情况下（设EF或延长线与BC交于P，EG与CA或延长线交于Q），分别写出OP与OQ的数量关系，并将图③情况给予说明．

19、为了抓住武汉园博园元宵灯会的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元．

(1) 求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过765元，那么该商店共有几种进货方案？

20、如图，在中，对角线相交于点，作和的平分线，分别交于点延长交于点，延长交于点

求证：

若平分，则四边形是什么特殊四边形？请说明理由．

21、如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且．

判断直线PD是否为的切线，并说明理由；

如果，，求PA的长．

22、某校体育部甲乙两名同学为了更好地了解全校学生假期体育锻炼情况，分别随机调查了20名学生平均每天用于体育锻炼的时间，将收集到的数据进行了整理，部分信息如下：

数据收集：

甲同学从全校随机抽取20名学生，平均每天用于体育锻炼的时间如下（单位：分钟）：10，15，20，40，42，43，60，65，70，71，71，71，80，85，85，90，107，120，125，130．

乙同学从九年级随机抽取20名学生，平均每天用于体育锻炼的时间如下（单位：分钟）：10，18，25，30，40，42，55，60，70，76，82，82，86，90，98，100，102，114，120，140．

数据描述：

将体育锻炼时间分为四个等级：A（0≤x＜40），B（40≤x＜80），C（80≤x＜120），D（120≤x＜160）

甲同学按下表整理样本数据：

乙同学绘制扇形统计图如图：

分析数据：样本数据的平均数，中位数，众数如下表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)直接写出a，b，c，m的值；

(2)甲乙两名同学中，哪名同学随机调查的数据能较好地反映出该校学生平均每天用于体育锻炼的时间情况，并简要说明另一名同学调查的不足之处；

(3)根据正确统计的这组平均每天用于体育锻炼的时间的样本数据，若该校学生有2000人，请估计平均每天用于体育锻炼的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？

23、已知y是x的反比例函数，且当x＝4时，．

（1）求y与x之间的函数解析式；

（2）求当时，y的取值范围．

24、计算：