2025-2026年新疆新星初二下册期末数学试卷及答案

1、的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、在同一个圆中画两条直径，依次连接四个端点得到的四边形是（  ）

A. 菱形    B. 等腰梯形    C. 正方形    D. 矩形

3、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，∠B＝60°，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点C，若将菱形向下平移2个单位，点B恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为（　　）

A.   B.   C.   D.

4、如果点在第三象限，点关于原点的对称点在（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、不透明的袋子中装有2个红球，3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15810用科学记数法表示为（  ）

A．1.581× B．1.581× C．15.81×   D．15.81×

7、一次函数y＝kx＋k，且y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝满足(　　)

A. 当x＞0时，y＞0   B. 在每个象限内，y随x的增大而减小

C. 图象分布在第一、三象限   D. 图象分布在第二、四象限

8、对于代数式x2－10x＋24，下列说法：①它是二次三项式； ②该代数式的值可能等于2017；③分解因式的结果是(x－4)(x－6)；④该代数式的值可能小于－1．其中正确的有（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3 个   D. 4个

9、一个数是320000000，这个数用科学记数法表示为（       ）

A．0.32×109

B．3.2×108

C．3.2×109

D．32×107

10、计算： =（ ）

A.     B. 1    C.     D.

11、抛物线的顶点坐标是______．

12、反比例函数的图象在每一象限，函数值都随增大而减小，那么的取值范围是__________．

13、关于抛物线，与x轴交于A、B两点（A在B左侧），给出下列4个结论：①当抛物线的顶点在y轴的正半轴上时，；②点P在抛物线上，当符合条件（a为常数）的点有3个时，则；③当 时，y＜0，；④已知C（0，2），D（0，4），当取最小值时，．其中正确结论的序号是________．

14、若是方程的其中一个根，则________．

15、计算：=_____．

16、如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是_________．

17、先化简，再求值：，其中．

18、计算或化简：

（1）.

（2）

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，以CD为直径作⊙O分别交AC，BC于点E，F，过点E作⊙O的切线，分别交直线BC，AB于点H，G．

（1）求证：HG=GB；

（2）若⊙O的直径为4，连接OG，交⊙O于点M．填空：

①连接OE，ME，DM．当EG=____时，四边形OEMD为菱形；

②连接OE．当EG=_________时，四边形OEAG为平行四边形．

20、化简：．

21、如图，△ABC中，D为BC边上的点，∠CAD＝∠CDA，E为AB边的中点．

（1）尺规作图：作∠C的平分线CF，交AD于点F（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连结EF，EF与BC是什么位置关系？为什么？

（3）若四边形BDFE的面积为9，求△ABD的面积．

22、如图，船A、B在东西方向的海岸线MN上，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东60°方向上，在船B的北偏西37°方向上，AP=30海里．若船A、船B分别以20海里/时、15海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， tan37°≈0.75）

23、在一只不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，它们除颜色外其余完全相同．

（1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个红球的概率；

（2）若在布袋中再添加x个白球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到白球的概率为，求添加的白球个数x.

24、如图，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A（﹣3，0），B（9，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ，过点Q作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，连接PD与BC交于点E．设点P的运动时间为t秒（t＞0）

（1）求抛物线的表达式；

（2）①直接写出P，D两点的坐标（用含t的代数式表示，结果需化简）．

②在点P，Q运动的过程中，当PQ＝PD时，求t的值；

（3）点M为线段BC上一点，在点P，Q运动的过程中，当点E为PD中点时，是否存在点M使得PM+BM的值最小？若存在，请求出PM+BM的最小值；若不存在，请说明理由．