1、已知反比例函数两点在该图象上.下列命题:①该图象 分别位于第二、第四象限;②过
作
轴,
为垂足,连接
,则
的面积为
; ③若
,则
;④若
,则
其中真命题个数是( )
A. B.
C.
D.
2、6 的相反数是( )
A.﹣6 B. C.6 D.±6
3、下列说法正确的是( )
A.为了解一批灯泡的使用寿命,宜采用普查方式
B.掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为
C.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子停止转动后,5点朝上是必然事件
D.甲乙两人在相同条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定
4、计算的结果是( )
A. -2 B. 2 C. -4 D. 4
5、如图,OP是∠MON的角平分线,点A是ON上一点,作线段OA的垂直平分线交OM于点B,交OA于点E,过点A作CA⊥ON交OP于点C,连接BC,AB=10cm,CA=4cm.则△OBC的面积为( )cm2.
A.40 B.30 C.20 D.10
6、已知双曲线的图象如图所示,则函数
与
的图象大致是()
A. B.
C.
D.
7、如图,身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3米,CA=1米,则树的高度为( )
A.4.5米
B.6米
C.3米
D.4米
8、如果某个斜坡的坡度是,那么这个斜坡的坡角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
9、下列说法中,正确的是( )
A.过圆心的线段叫直径
B.长度相等的两条弧是等弧
C.与半径垂直的直线是圆的切线
D.圆既是中心对称图形,又是轴对称图形
10、不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C.
D.
11、计算: =_____________.
12、如图,以菱形ABCD的顶点B为圆心,BC长为半径画弧.若AB=2,∠B=45°,则图中阴影部分的面积是_____(结果保留π)
13、蜜蜂在飞行过程中,翅膀每分钟振动约14000次,数据14000用科学记数法表示为__________.
14、计算:sin30°•tan45°﹣( =__________.
15、如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,连接AD、BC、BD、DC,若BD = CD,∠DBC = 20°,则,∠ABC =_________
16、如图,在中,
为
边的中点,连接
.若
,则
_______.
17、在矩形中,
,点E是直线
上的一点,点F是直线
上的一点,且满足
,连接
交
于点G.
(1)_____________;
(2)如图1,当点E在上,点F在线段
的延长线上时,
①求证:;
②求证:;
(3)如图2,当点E在的延长线上,点F在线段
上时,
与
相交于点H,
①这个结论是否仍然成立?请直接写出你的结论:
②当,
时,请直接写出
的长.
18、在修建某高速公路的线路中需要经过一座小山.如图,施工方计划从小山的一侧C处沿AC方向开挖隧道到小山的另一侧三点在同一直线上
处.为了计算隧道CD的长,现另取一点B,测得
,
,
,
求隧道CD的长.
19、解不等式组并将其解集在数轴上表示:.
20、从2018年12月初开始,某地环保部门连续一年对两市的空气质量进行监测,将
天的空气污染指数(简称:API)的平均值作为每个月的空气污染指数,
个月的空气污染指数如下:
整理、描述数据:
空气质量
按如表整理、描述这两市空气污染指数的数据:
城市 | 空气质量为优 | 空气质量为良 | 空气质量为轻微污染 |
| |||
|
|
|
|
说明:空气污染指数时,空气质量为优;
空气污染指数
时,空气质量为良;
空气污染指数
时,空气质量为轻微污染.
分析数据:
两市的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示;
城市 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
|
| ||
|
|
请将以上两个表格补充完整:
得出结论:可以推断出 市这一年中环境状况比较好,理由_____.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
21、如图,平面直角坐标系中,直线
与抛物线
相交于
,
两点,与
轴相交于点
,连接
,
.
(1)求证:点在反比例函数
的图象上;
(2)求的度数;
(3)过点A作轴,垂足为
,连接
,判断
,
的位置关系,并说明理由.
22、在中,
,D为
上一点,以
为直径的
与
相切于点E,与
相交于点F,连接
.
(Ⅰ)如图①,若,求
和
的大小;
(Ⅱ)如图②,连接,若
,求
的大小.
23、某单位有职工200人,其中青年职工(20﹣35岁),中年职工(35﹣50岁),老年职工(50岁及 以上)所占比例如扇形统计图所示.
为了解该单位职工的健康情况,小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3.
表1:小张抽样调查单位3名职工的健康指数
年龄 | 26 | 42 | 57 |
健康指数 | 97 | 79 | 72 |
表2:小王抽样调查单位10名职工的健康指数
年龄 | 23 | 25 | 26 | 32 | 33 | 37 | 39 | 42 | 48 | 52 |
健康指数 | 93 | 89 | 90 | 83 | 79 | 75 | 80 | 69 | 68 | 60 |
表3:小李抽样调查单位10名职工的健康指数
年龄 | 22 | 29 | 31 | 36 | 39 | 40 | 43 | 46 | 51 | 55 |
健康指数 | 94 | 90 | 88 | 85 | 82 | 78 | 72 | 76 | 62 | 60 |
根据上述材料回答问题:
(1)小张、小王和小李三人中,谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况,并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.
(2)根据能够较好地反映出该单位职工健康情况表,绘制出青年职工、中年职工、老年职工健康指数的平均数的直方图.
24、翻开人教版八年级上册数学教材第页,有这么一句表示“三角形的三条中线相交于一点,三角形三条中线的交点叫做三角形的重心”利用所学知识,解决下列问题.
(1)“基于理解,要确定三角形的重心,只需寻找三角形两条中线的交点即可”如图1,在平面直角坐标系中,已知,
,
,求
的重心
的坐标;
(2)三角形的重心有很多美好的性质,相信聪慧的广益骄子们可以探索到下面这条性质.如图2,已知的两条中线
,
相交点
,
即为
的重心,试判断线段
与
之间的数量关系,并请说明理由;
(3)如图3,已知是坐标系原点,
,
且
,
是关于
的方程
(
,
为常数)的两个不同的实根,
是抛物线
的顶点,点
在第一象限,
为
的重心,求点
到点
距离的最小值.