2025-2026年河南鹤壁初二下册期末数学试卷(含答案)

1、已知反比例函数两点在该图象上．下列命题：①该图象 分别位于第二、第四象限；②过作轴，为垂足，连接，则的面积为； ③若，则；④若，则其中真命题个数是（  ）

A. B. C. D.

2、6 的相反数是（   ）

A.﹣6 B. C.6 D.±6

3、下列说法正确的是（　　）

A.为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用普查方式

B.掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为

C.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件

D.甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2＝0.4，S乙2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定

4、计算的结果是（   ）

A. －2   B. 2   C. －4   D. 4

5、如图，OP是∠MON的角平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，交OA于点E，过点A作CA⊥ON交OP于点C，连接BC，AB=10cm，CA=4cm．则△OBC的面积为（　　）cm2．

A.40 B.30 C.20 D.10

6、已知双曲线的图象如图所示，则函数与的图象大致是（）

A. B. C. D.

7、如图，身高为1．5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（       ）

A．4．5米

B．6米

C．3米

D．4米

8、如果某个斜坡的坡度是，那么这个斜坡的坡角为（ ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

9、下列说法中，正确的是（ ）

A．过圆心的线段叫直径

B．长度相等的两条弧是等弧

C．与半径垂直的直线是圆的切线

D．圆既是中心对称图形，又是轴对称图形

10、不等式的解集在数轴上表示正确的是(　　)

A. B. C. D.

11、计算： ＝_____________．

12、如图，以菱形ABCD的顶点B为圆心，BC长为半径画弧．若AB＝2，∠B＝45°，则图中阴影部分的面积是_____（结果保留π）

13、蜜蜂在飞行过程中，翅膀每分钟振动约14000次，数据14000用科学记数法表示为__________．

14、计算：sin30°•tan45°﹣( ＝__________．

15、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，连接AD、BC、BD、DC，若BD = CD，∠DBC = 20°，则，∠ABC =_________

16、如图，在中，为边的中点，连接．若，则_______．

17、在矩形中，，点E是直线上的一点，点F是直线上的一点，且满足，连接交于点G．

（1）_____________；

（2）如图1，当点E在上，点F在线段的延长线上时，

①求证：；

②求证：；

（3）如图2，当点E在的延长线上，点F在线段上时，与相交于点H，

①这个结论是否仍然成立？请直接写出你的结论：

②当，时，请直接写出的长．

18、在修建某高速公路的线路中需要经过一座小山．如图，施工方计划从小山的一侧C处沿AC方向开挖隧道到小山的另一侧三点在同一直线上处．为了计算隧道CD的长，现另取一点B，测得，，，求隧道CD的长．

19、解不等式组并将其解集在数轴上表示：．

20、从2018年12月初开始，某地环保部门连续一年对两市的空气质量进行监测，将天的空气污染指数(简称：API)的平均值作为每个月的空气污染指数，个月的空气污染指数如下：

整理、描述数据：

空气质量

按如表整理、描述这两市空气污染指数的数据：

说明：空气污染指数时，空气质量为优；空气污染指数时，空气质量为良；空气污染指数时，空气质量为轻微污染．

分析数据：

两市的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示；

请将以上两个表格补充完整：

得出结论：可以推断出       市这一年中环境状况比较好，理由_____．(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)

21、如图，平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于，两点，与轴相交于点，连接，．

（1）求证：点在反比例函数的图象上；

（2）求的度数；

（3）过点A作轴，垂足为，连接，判断，的位置关系，并说明理由．

22、在中，，D为上一点，以为直径的与相切于点E，与相交于点F，连接．

（Ⅰ）如图①，若，求和的大小；

（Ⅱ）如图②，连接，若，求的大小．

23、某单位有职工200人，其中青年职工（20﹣35岁），中年职工（35﹣50岁），老年职工（50岁及 以上）所占比例如扇形统计图所示．

为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．

表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数

表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数

表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数

根据上述材料回答问题：

（1）小张、小王和小李三人中，谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．

（2）根据能够较好地反映出该单位职工健康情况表，绘制出青年职工、中年职工、老年职工健康指数的平均数的直方图．

24、翻开人教版八年级上册数学教材第页，有这么一句表示“三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心”利用所学知识，解决下列问题．

(1)“基于理解，要确定三角形的重心，只需寻找三角形两条中线的交点即可”如图1，在平面直角坐标系中，已知，，，求的重心的坐标；

(2)三角形的重心有很多美好的性质，相信聪慧的广益骄子们可以探索到下面这条性质.如图2，已知的两条中线，相交点，即为的重心，试判断线段与之间的数量关系，并请说明理由；

(3)如图3，已知是坐标系原点，，且，是关于的方程(，为常数)的两个不同的实根，是抛物线的顶点，点在第一象限，为的重心，求点到点距离的最小值．