2025-2026年新疆乌鲁木齐初二下册期末数学试卷含解析

1、红星中学冬季储煤120吨，若每天用煤x吨，则使用天数y与x的函数关系的大致图象是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设三、四月份的月平均增长率为.则下列方程正确的是：

A.   B.

C.   D.

3、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=，BC=m，那么AB的长为（ ）

（A）； （B）； （C）； （D）．

5、下列四个命题中，错误的是（   ）

A. 所有的正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴

B. 所有的正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心

C. 所有的正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角

D. 所有的正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补

6、如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E分别为边AB、AC上的点，且DE为⊙O的切线，若△ABC的周长为25，BC的长是9，则△ADE的周长是（　　）

A．7

B．8

C．9

D．16

7、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

8、将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图①中有8个小圆，图②中有13个小圆，图③中有19个小圆，图④中有26个小圆，照此规律，图⑨中小圆的个数为（　　）

A. 64   B. 76   C. 89   D. 93

9、如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，∠BDC=30°，BC =3，则AB的长度为（        ）     

A．6

B．3

C．9

D．12

10、某种病毒变异后的直径为米，将这个数写成科学记数法是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．E、F分别是AB、BC的中点．则E到DF的距离是_____cm．

12、如图，将二次函数y=x2-m（其中m＞0）的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为y1，另有一次函数y=x+b的图象记为y2，则以下说法：

①当m=1，且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1；

②当b=2，且y1与y2恰有两个交点时，m＞4或0＜m＜；

③当m=-b时，y1与y2一定有交点；

④当m=b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，m）．

其中正确说法的序号为 ______ ．

13、如图所示，四边形ABCD中，，对角线AC、BD交于点E，且，，若，，则CE的长为_____．

14、某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是   ．

15、在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC的形状是_．

16、如图，ABC中，点E在AB上，EDBC交∠ABC的平分线于D，交AC于F，若AB＝6，BC＝5，AE＝2，则DF的长为_____．

17、某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x（人）实行分段售票：若x≤10，则按原展价购买；若x＞10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，y1、y2与x之间的函数图象如图所示．

（1）观察图象可知：a＝　 　，b＝　 　；

（2）当x＞10时，求y2与x之间的函数表达式；

（3）该旅行社在今年5月1目带甲团与5月10日（非节假日）带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．

18、如图，已知△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△PBQ，旋转角为α，且45°＜α＜90°．

（1）连接AP，CQ，则＝　 　；

（2）若QD⊥BC，垂足为点D，∠BQD＝15°，QD与PB交于点E，∠BEQ的平分线EF交AB的延长线于点F．

①求旋转角α的大小；

②求∠F的度数；

③求证：EQ+EB＝EF．

19、先化简代数式：，再代入一个你喜欢的数求值.

20、如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA、PB、AB、OP，已知PB是⊙O的切线．

(1)求证：∠PBA=∠C；

(2)若OP∥BC，且OP=9，⊙O的半径为3，求BC的长．

21、如图，已知，矩形ABCD中，F是对角线BD上一点，以F为圆心，FB为半径作圆与边AD相切于E，边AB与圆F交于另一点G.

（1）若四边形BGEF是菱形，求证：∠EFD=60o；

（2）若AB=15，AD=36，求AE的长；

（3）若BD与圆F交于另一点H，求证：.

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（m，3）、B（–6，n），与x轴交于点C．

（1）求一次函数y=kx+b的关系式；

（2）结合图象，直接写出满足kx+b＞的x的取值范围；

（3）若点P在x轴上，且S△ACP=，求点P的坐标．

23、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点C(0，3)，与x轴分别交于点A，点B(3，0)，AB=4．

(1)求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；

(2)点M是二次函数对称轴上一动点，当点M运动到什么位置时，△ACM的周长最小？求出此时M点的坐标；

(3)点P是直线BC上方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．

24、如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2＋4ax＋c（a＜0）的图像与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D，DH⊥x轴于H与AC交于点E．连接CD、BC、BE．若S△CBE∶S△ABE＝2∶3，

（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为   ；

（2）连结BD，是否存在数值a，使得∠CDB＝∠BAC？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由；

（3）若AC恰好平分∠DCB，求二次函数的表达式．