2025-2026年河南漯河初二下册期末数学试卷(含答案)

1、将一个机器零件按如图方式摆放，则它的左视图为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、在0， 2， -2， 这四个数中，最小的数是( )

A.0 B.2 C.-2 D.

3、下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是(     )

A．①③

B．②③

C．③④

D．②④

4、下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90o,反比例函数经过另一条直角边AC的中点D，，则k=

A．2  B．4 C．6   D．3

6、一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小林在袋中放入10个与红球形状大小完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则袋中的红球个数约为(   )

A. 6   B. 16   C. 22   D. 24

7、欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．因曰：‘我亦无他，唯手熟尔．’”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境的．若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）均在抛物线y =+c上，其中y2=a + c．下列说法正确的是（       ）

A．若|x1 - x2|≤|x3 - x2|，则y2 ≥ y3 ≥ y1

B．若|x1 - x2|≥|x3 - x2|，则y2 ≥ y3 ≥ y1

C．若y1＞ y3 ≥ y2，则|x1 - x2|＜|x2 - x3|

D．若y1＞ y3 ≥ y2，则|x1 - x2|＞|x2 - x3|

9、一个长方体去掉一角的图形如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图, 给定的点A，B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，延长OB至点C，使BC = OB，以AB，BC为邻边构造□ABCD, 点从点D出发沿边DC向终点C运动（点不与点C重合）, 反比例函数的图象经过点, 则的值的变化情况是（   ）

A. 先增大后减小   B. 一直不变   C. 一直增大   D. 一直减小

11、内接于圆，设,圆的半径为，则所对的劣弧长为_____(用含的代数式表示).

12、如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，的顶点A，B，C均落在格点上．

（Ⅰ）线段的长为___________；

（Ⅱ）在上找E点使；

请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点E，并简要说明点E的位置是如何找到的．（不要求证明）___________．

13、已知点P为二次函数y＝x2﹣2x﹣3图象上一点，设这个二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A在B的右侧），与y轴交于C点，若△APC为直角三角形且AC为直角边，则点P的横坐标的值为_____．

14、计算的结果是_____．

15、如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是________．

16、如图，将抛物线平移得到抛物线，抛物线经过点和点，它的顶点为，它的对称轴与抛物线交于点．（1）点的坐标为______；（2）图中阴影部分的面积为_____．

17、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．

(1)若FD＝2FB，求的值；

(2)若AC＝2，BC＝，求S△FDC的值．

18、如图，是半圆的直径，的平分线交半圆于和的延长线交于圆外一点，连接.

(1)求证：是等腰三角形.

(2)若，求四边形的面积.

19、定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.

（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段 .

（2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由.友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

（3）如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由.若此时AB＝3，BD＝，求BC的长.

20、如图，抛物线与双曲线相交于点A、B，且抛物线经过坐标原点，点A在第二象限内，且点A到两坐标轴的距离相等，点B的坐标为．

(1)求A的坐标及抛物线的解析式；

(2)若点E为A、B两点间的抛物线上的一点，试求面积的最大值，并求出此时点E的坐标；

(3)过点B作直线轴，点C为直线与抛物线的另一交点．在抛物线上是否存在点D，使的面积等于的面积？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，已知.求证：．

22、某中学八年级学生在寒假期间积极抗击疫情，开展老师“在你身边”评星活动，学生可以从“自理星” 、“读书星”、“健康星”、“孝敬星”、“ 劳动星”等中选一个项目参加争星竞选，根据该校八年级学生的“争星”报名情况，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：

（1）参加年级评星的学生共有________人；将条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中“读书星”对应的扇形圆心角度数是________；

（3）若八年级1班准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名代表班级参加学校的“劳动星” 报名，请用表格或树状图分析甲和乙同学同时被选中的概率．

23、操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：

说明：方案一：图形中的圆过点A、B、C；

方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点.

纸片利用率=×100%

发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．

你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．

（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．

请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．

探究：

（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．

24、已知是边长为4的等边三角形，在x轴上，点D为的中点，点A在第一象限内，与y轴的正半轴相交于点E，点，P是上的一个动点（P与点A、C不重合）

(1)求点A、E的坐标；

(2)若求过点A、E，求抛物线的解析式．

(3)连结，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由