2025-2026年河南新乡初二下册期末数学试卷及答案

1、将一些完全相同的正三角形按如图所示规律摆放，第一个图形有1个正三角形，第二个图形有5个正三角形，第三个图形有12个正三角形，…，按此规律排列下去，第六个图形中正三角形的个数是（　　）

A. 35   B. 41   C. 45   D. 51

2、把抛物线y=﹣x2+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）

A．y=﹣（x+3）2+1

B．y=﹣（x+1）2+3

C．y=﹣（x﹣1）2+4

D．y=﹣（x+1）2+4

3、某商场一名业务员12个月的销售额（单位：万元）如下表：

则这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．10，8

B．9.8，7.8

C．9.8，7.9

D．9.8，8.1

4、如图，已知a∥b∥c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F．若，则的值是（ ）

A.   B.   C.   D. 1

5、下列各式计算正确的是（       ）

A．（a﹣b）2＝a2﹣b2

B．a8÷a4＝a2（a≠0）

C．2a3•3a2＝6a5

D．（﹣a2）3＝a6

6、如图是二次函数y=ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x=－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a＋b＋c＞0；④若点B(-，y1)，C(－，y2)为函数图象上的两点，则y1＜y2.其中正确结论是( )

 A．②④   B．①④   C．①③   D．②③

7、如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB，若∠ABC＝70°，则∠A等于( )

A. 15°   B. 20°   C. 30°   D. 70°

8、如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是                 （   ）

A．30

B．20

C．60

D．40

9、根据国家统计局数据显示，我国近10年的城市居民消费价格指数如图所示．下列说法错误的是（       ）

A．从2015年到2019年城市居民消费价格指数逐年上升

B．近10年的城市居民消费价格指数最大值与最小值的差值为1.8

C．近10年的城市居民消费价格指数中位数是102.1

D．近10年的城市居民消费价格指数众数是102.1

10、在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（　　）

A. B.

C. D.

11、如图，已知点A（0，1），B（0，-1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于   度．

12、如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE=90°，连接OE，则OE的最小值为________.

13、若关于x的方程有增根，则m的值是_______．

14、已知△ABC，在△ABC中作一半圆满足以下要求：①圆心在边BC上；②该半圆面积最大．__________

15、如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是_____．

16、已知方程组，则x+y=_____.

17、如图，、切于、，是弧上任一点，过点作的切线交、于点、．

若，求的周长；

若，，，你能求出的半径吗？

18、解不等式组：

19、（1）计算：|﹣1|﹣﹣（1﹣）0；

（2）（a+b）2﹣a（a+2b）．

20、“建设美丽的新农村”正在如火如荼建设当中，其中某村的标志性雕塑如图，某中学九年级数学兴趣小组想测量雕塑的高度，小敏在雕塑前、两点处用测角仪测得顶端的仰角分别为和，测角仪高，，求该雕塑的高度．（结果保留根号）

21、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是射线CB上一动点，以每秒2个单位长度的速度从C出发向B运动，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE、DE的交点分别为F，G．设点D运动的时间为t（s）．

（1）BD＝　 　（用含t的代数式表示）．

（2）当四边形ACDE是正方形时，求GF的长．

（3）当t为何值时，△DFG为等腰三角形？

22、如图，在平面直角坐标系中，直线l： 与x轴.y轴交于B，A两点，点D，C分别为线段AB，OB的中点，连结CD，如图，将△DCB绕点B按顺时针方向旋转角，如图．

(1)连结OC，AD，求证∽；

(2)当0°<<180°时，若△DCB旋转至A，C，D三点共线时，求线段OD的长；

(3)试探索：180°<<360°时，是否还有可能存在A，C，D三点共线的情况，若存在，求出此直线的表达式；若不存在，请说明理由．

23、如图，在中，．将绕点按逆时针方向旋转后得，连接．当时，求的度数．

24、如图，是湘江段江北岸滨江路一段，长度为，C为南岸一渡口．为了解决两岸交通困难，在渡口C处架桥，垂足为点D．经测量点C在A点的东偏南45°方向，在B点的西偏南60°方向．问：桥长为多少？（结果精确到，参考数据：，．）