2025-2026年河南周口初二下册期末数学试卷含解析

1、下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　）

A. y=   B. y=   C. y=3x+2   D. y=x2﹣3

2、如图，在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)、F(－2，－2)，以原点O为位似中心，相似比为2∶1，把△EFO缩小为△E′F′O，则点E的对应点E′的坐标是（   ）

A．(－2，1)   B．(－8，4)

C．(－8，4)或(8，－4)  D．(－2，1)或(2，－1)

3、关于的代数式，的取值范围正确的是（ ）

A．

B．

C．且

D．且

4、2月4日，正值立春，2022年北京冬季奥运会开幕式在国家体育场“鸟巢”隆重举行．开幕式以“构建人类命运共同体”为核心表达，立足于从全世界的角度展望美好未来．共有91个国家和地区的代表团参加本届冬奥会，下列图形是个别代表团国旗，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、 某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）

A.8 B.9 C.10 D.11

6、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（   ）

A.两组对边分别平行 B.对角线相等

C.对角线互相垂直 D.对角线平分一组对角

7、−3的相反数是（ ）

A.   B. −3   C. −   D. 3

8、如图是由个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（  ）

A. B. C. D.

9、如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，OD∥BC，OD与AC交于点E．下列结论不一定成立的是( )

A．△AOD是等边三角形  B．=

C．∠ACB=90°    D．OE=BC

10、如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（　　）

A. B.

C. D.

11、从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约61.8cm，下身长约94cm，她要穿约_____cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到1cm）．

12、某商店在“五•一”节开展促销活动，将某型号的电脑打7折销售，小明花4900元买了一台，那么打折前这台电脑的售价是___元．

13、分解因式：_______．

14、计算：＝________．

15、如图，已知AB，CD是⊙O的两条弦，OE，OF分别为AB，CD的弦心距，连接OA，OB，OC，OD，如果AB＝CD，则可得出结论：____________________________．(至少填写两个)

16、如果圆的半径为，圆的半径为，且，那么圆和圆的位置关系是_____.

17、某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元．

（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;

（2）每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?

（3）每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?

18、已知A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是弧AB的中点．

(1)如图，求∠A的度数；

(2)如图，延长OA到点D，使OA＝AD，连接DC，延长OB交DC的延长线于点E，若⊙O的半径为1，求DE的长．

19、为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次调查的家庭数为________户；

(2)补全统计表；

(3)扇形图中，扇形D的圆心角的度数为________；

(4)若该小区共有1 000户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数．

20、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的长；

（3）若CD＝CE，则直线CD是以点E为圆心，AE长为半径的圆的切线．试证明之．

21、如图，已知内接于，为直径，D是上一点，且，过点C作交的延长线于点E．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

22、如图，直线l：y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y＝ax2﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B，交x轴正半轴于点C．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值及此时动点M的坐标；

（3）将点A绕原点旋转得点A′，连接CA′、BA′，在旋转过程中，一动点M从点B出发，沿线段BA′以每秒3个单位的速度运动到A′，再沿线段A′C以每秒1个单位长度的速度运动到C后停止，求点M在整个运动过程中用时最少是多少？

23、如图，AB是半圆O的直径，点C在圆弧上，D是的中点，OD与AC相交于点E.求证：△ABC∽△COE.

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（-3，0）、B(2，0)、C(0，4).

  (1)求抛物线的解析式；

  (2)在y轴上找一点D，使得△BOD与△AOC相似，请直接写出符合条件的点D的坐标；

  (3)若AC与抛物线的对称轴交于点E，以A为圆心，AE长为半径作圆，⊙A与y轴的位置关系如何？请说明理由.

  (4)过点E作⊙A的切线EG，交x轴于点G，请求出直线EG的解析式及G点坐标.