2025-2026年新疆胡杨河初二下册期末数学试卷(解析版)

1、函数y=中，自变量x的取值范围是（   ）

A．x≠0     B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠0

2、温州市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多0.2万棵，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，根据题意可列方程（   ）

A. B.

C. D.

3、如图，在菱形中，对角线，，则菱形的周长是（   ）

A.20 B.18 C.16 D.15

4、下列计算不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、小红的衣服被铁钉划了一个呈直角三角形的洞，其中三角形的两边长分别为1cm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这块圆布的直径最小应等于（　　）

A. 2cm   B. 3cm   C. 2cm或3cm   D. 2cm或 cm

6、如图平行四边形中，，．，分别是边和的中点，于点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、二元一次方程组的解是（  ）

A． B． C． D．

8、将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（ ）

A.  B.

C.  D.

9、如图，D、E分别为AB、AC上的两点，，AE=2CE，AB=9，则AD的长为( )

A．6

B．5

C．4

D．3

10、如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点为B，直线y2=mx+n（m≠0）经过A、B两点，下列结论：  ①当x＜1时，有y1＜y2；②a+b+c=m+n；③b2﹣4ac=﹣12a；④若m﹣n=﹣5，则B点坐标为（4，0）

其中正确的是（   ）

A. ①   B. ①②   C. ①②③   D. ①②③④

11、计算：9+（﹣6）的结果为_____．

12、如图，在直径为10cm的⊙O中，AB=8cm，弦OC⊥AB于点C，则OC等于________cm．

13、某市居民用电价格如表所示：

小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a=______．

14、如图，、分别是的边、上的点，，若，则的值为________．

15、一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是______．

16、已知 a，b，c 为非负整数， a≥b≥c，a+b+c=100，则当 a，b，c 方差最小时， a=_____________；当 a，b，c 方差最大时， a=______________

17、已知⊙O的直径AB＝6，点C是⊙O上一个动点，D是弦AC的中点，连接BD．

(1)如图1，过点C作⊙O的切线交直径AB的延长线于点E，且tanE＝；

①BE＝　 　；

②求证：∠CDB＝45°；

(2)如图2，F是弧AB的中点，且C、F分别位于直径AB的两侧，连接DF、BF．在点C运动过程中，当△BDF是等腰三角形时，求AC的长．

18、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．

（1）求证：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．

19、“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一种商品，其成本为每件元，已知销售过程中，销售单价不低于成本单价，且物价部门规定这种商品的获利不得高于．据市场调查发现，月销售量(件)与销售单价(元)之间的函数关系如表：

请根据表格中所给数据，求出关于的函数关系式；

设该网店每月获得的利润为元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定该商品的销售单价？

20、如图，E是长方形ABCD的边AB上的点，EF⊥DE交BC于点F

（1）求证：△ADE∽△BEF；

（2）设H是ED上一点，以EH为直径作⊙O，DF与⊙O相切于点G，若DH＝OH＝3，求图中阴影部分的面积（结果保留到小数点后面第一位，≈1.73，π≈3.14）．

21、先化简，再求值： ，其中．

22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的A，B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为，点B的坐标为．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）将直线沿y轴向下平移6个单位长度后，与双曲线交于E，F两点，连接，求的面积．

23、如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21米,落在墙上的影高为6米,求旗杆的高度.

24、如图，△ABC中，AF∶FD＝1∶3，BD＝DC，求AE∶EC的值．