2025-2026年河南济源初二下册期末数学试卷含解析

1、我们把形如的数叫做复数，其中叫做复数的实部，叫做复数的虚部，则复数的虚部是（   ）

A.  B. -1 C. 1 D.

2、如图，在平行线a、b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A、B分别在直线a，b上，则∠1+∠2=（   ）

A. 90°   B. 85°   C. 80°   D. 60°

3、一汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示（折线ABCDE），根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在行驶过程中的平均速度为千米/小时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法共有（  ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4、中国互联网络信息中心（CNNIC）4月28日发布的《中国互联网络发展状况统计报告》显示，截至2020年3月，我国网民规模约为904000000，互联网普及率达64.5%，抗击疫情加速了我国互联网产业发展，其中，904000000科学记数法可表（    ）

A. B. C. D.

5、某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（　　）

A. 在公园调查了1000名老年人的健康状况

B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况

C. 调查了100名小区内老年邻居的健康状况

D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

6、如图，是三个反比例函数，，在y轴右侧的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是(   )

A. B. C. D.

8、在有理数﹣6，3，0，﹣7中，最小的数是（　　）

A. ﹣6 B. 3 C. 0 D. ﹣7

9、下列直线是圆的切线的是（  ）

A. 与圆有公共点的直线 B. 到圆心的距离等于半径的直线

C. 垂直于圆的半径的直线 D. 过圆直径外端点的直线

10、如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（　　）

A.（﹣a，﹣b） B.（﹣a，﹣b﹣1） C.（﹣a，﹣b+1） D.（﹣a，﹣b+2）

11、圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠D=   °．

考点：圆内接四边形的性质．

12、若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m2﹣m=0（m＞0），当m=1、2、3、…、2018时，相应的一元二次方程的两个根分别记为α1、β1，α2、β2，…，α2018、β2018，则：的值为_____．

13、当前，新冠状性肺炎疫情已波及全世界200多个国家和地区．截止2020年5月12日14：00，全球确诊人数累计已达4175216人．如表是各大洲的确诊人数，则这组数据的中位数是_____．

14、如图，是的外接圆，为的切线，经过圆心，且，则____度．

15、如图，的弦与直线径相交，若，则=____°

16、如图，燕尾槽的横断面是一个轴对称图形，则AB的长为______毫米．

17、如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，AB＝4，交y轴于点C，对称轴是直线x＝1．

（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）连接BC，E是线段OC上一点，E关于直线x＝1的对称点F正好落在BC上，求点F的坐标；

（3）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q．设运动时间为t（t＞0）秒．

①若△AOC与△BMN相似，请直接写出t的值；

②△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

18、如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－4，0)，⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位得到⊙P1.

(1)画出⊙P1  ， 并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系．

(2)设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A、B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积．(结果保留π)

19、（1）解方程： ；           （2）解不等式组：

20、先化简，再求值：，其中．

21、胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主持人”选拔赛，现将36名参赛选手的成绩(单位：分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：

请根据统计图的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图．

(2)扇形统计图中扇形A对应的圆心角度数为　　　；

(3)成绩在D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．

22、感恩是中华民族的传统美德，学校在3月份提出了“感恩父母、感恩老师、感恩他人”感恩在行动教育活动．感恩行动有：A．由你为父母过一次有意义的生日；B．为班级设计一个班徽；C．主动找老师进行一次交流，谈一谈自己对于未来的憧憬；D．关注身边有需要帮助的同学，帮助有困难的同学渡过难关．为了了解学生对这4种感恩行动的选择情况，学校德育处在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生在4种感恩行动中只选择最喜欢做的一种），将数据进行整理并绘制成如下两幅统计图（未画完整）．

（1）这次调查中，一共调查了_______名学生；

（2）请补全扇形统计图中的数据及条形统计图；

（3）本次九（1）班被抽样的学生一共5名同学，其中3名是选A的同学，1名是选C的同学，1名是选D的同学，班委会准备组织一次主题班会，要从这5名同学中随机选出2人在班会上介绍自己的行动方案，请通过树状图或列表求两人均是选A的概率．

23、如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，弦AF交BC于点E，∠CAF＝2∠B．

（1）求证：AE＝AC；

（2）若⊙O的半径为4，E是OB的中点，求EF的长．

24、为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a等于多少，b等于多少；  

（2）请补全频数分布直方图；

（3）这次比赛成绩的中位数会落在哪个分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？