2025-2026年河南商丘初二下册期末数学试卷(解析版)

1、某校九（1）班10名学生参加“数学素养比赛”，他们的得分情况如表：

那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（  ）

A.90，90 B.85，85 C.90，87.5 D.85，87.5

2、下面四个式子中，分式为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、点M（1，-2）关于原点对称的点的坐标是【     】．

A．（-1，-2）

B．（1，2）

C．（-1，2）

D．（-2，1）

4、若0＜x＜1，则－等于（　　）

A.   B. －   C. －2x   D. 2x

5、如图,在四边形ABCD中,AD=5,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD的长为（ ）

A.  B.  C.  D.

6、在实验一中举行新冠肺炎疫情防控知识竞赛中，八年级（1）班全体学生成绩统计如下表：

根据上表中信息判断，下列结论中错误的是(　　)

A.该班一共有40名同学

B.该班学生这次竞赛成绩的众数是55分

C.该班学生这次竞赛成绩的中位数是55分

D.该班学生这次竞赛成绩的平均数是55分

7、化简：（ ）

A.   B.   C.   D.

8、有下列关于x的方程：①ax2+bx+c＝0，②3x（x﹣4）＝0，③x2+y﹣3＝0，④+x＝2，⑤x3﹣3x+8＝0，⑥x2﹣5x+7＝0．其中是一元二次方程的有（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

9、在行进路程、速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（       ）

A．速度是变量

B．时间是变量

C．速度和时间都是变量

D．速度、时间、路程都是常量

10、已知等腰三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的周长是（　　）

A. 8   B. 9   C. 10或12   D. 11或13

11、根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果_____________．

12、一次函数y＝2x－4的图像与x轴的交点坐标为_______．

13、如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DE．已知AB＝AC＝3，

BC＝4，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的长是   ．

14、如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD， ∠ACD=∠ABC=90°，E、F分别为AC、CD的中点，∠D=62°，则∠BEF的度数为_______．

15、如图，是菱形的对角线上一点，过点作于点. 若，则点到边的距离为______.

16、在函数y=﹣2x﹣5中，k= _________ ，b= _________ ．

17、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E为BC边的中点，连接OE，若AB＝4，则线段OE的长为_____．

18、分解因式：＝_______________

19、如图，正方形ABCD的顶点B，C的坐标分别是（﹣2，0），（﹣1，0），将正方形ABCD沿x轴正半轴方向翻滚，翻滚90°为一次变换，如果这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点A的坐标为_____．

20、关于x的不等式的解集是x＞-1,则a=_____.

21、综合与探究

如图是一个正方形纸片ABCO，如果将正方形纸片ABCO绕点C逆时针旋转角度(0°＜＜90°)，得到正方形CDEF，ED交AB于点G，ED的延长线交0A于点H，连接CH、CG．

（1）求证：CG平分∠DCB；

（2）直接写出线段HG、OH、BG之间的数量关系；

（3）连接BD，AD，AE，BE，试探究在旋转过程中，四边形AEBD能否成为矩形？请说明理由．

22、平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与直线y＝x交于点A（m，1）．与y轴交于点B

（1）求m的值和点B的坐标；

（2）若点C在y轴上，且△ABC的面积是1，请直接写出点C的坐标．

23、如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接

（1）求证：四边形是菱形

（2）若，，求的长

24、如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为(﹣3，4)，点C在轴的正半轴上，直线AC交轴于点M，AB边交轴于点H，连接BM．

（1）求菱形ABCO的边长； （2）求直线AC的解析式．

25、解不等式组：