2025-2026年河北邢台初三下册期末数学试卷(含答案)

1、如图，以点为位似中心，将放大得到．若，则与的位似比为（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、的相反数是（       ）

A．

B．

C．2022

D．－2022

3、若数组2，2，x，3，4的平均数为3，则这组数中的（   ）

A. x=3 B. 中位数为3 C. 众数为3 D. 中位数为x

4、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=4，BC=3，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD等于(   )

A. B. C. D.

5、如图，将的斜边AB绕点A顺时针旋转得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转得到AF，连接EF.若，，且，则EF长为（   ）

A. B. C. D.

6、如图是一个几何体的三视图，俯视图是菱形，根据图中数据(单位：dm)，可求得它的体积(单位：dm3)是(　　)

A. 80

B. 240

C. 250

D. 480

7、如果在中， ，那么下列各式正确的是

A.   B.   C.   D.

8、下列计算中，正确的是( )

A．   B． C．   D.

9、小红同学对数据25，32，23，25，4■，43进行统计分析，发现“4■”的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）

A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差

10、2019的相反数是（  ）

A.2019 B. C. D.

11、袋子中有20个除颜色外完全相同的小球．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀．重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是__．

12、因式分解 =____．

13、若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，则化简：2|a+c|++3|a﹣b|=_____．

14、分解因式：a3+a2=   ．

15、某物流仓储公司用A，B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，设B型机器人每小时搬运x kg物品，列出关于x的方程为_____．

16、甲、乙两人从A,B两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后经1小时乙达到A地。若设甲每小时行驶x千米，则可列方程为 _______________________ 。

17、某厂工业废气年排放量为400万立方米，为改善锦州市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到256万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同.

（1）求每期减少的百分率是多少？

（2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后需投入多少万元？

18、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线．

(1)尺规作图：请作出AC的垂直平分线，分别交AD，BC，AC于点E，F，G，连接CE，AF．不写作法，保留作图痕迹；

(2)请判断四边形AFCE的形状，并说明理由．

19、如图，的两条弦（AB不是直径），点E为AB中点，连接EC，ED．

（1）直线EO与AB垂直吗？请说明理由；

（2）求证：．

20、如图，正方形的边长为1，点为边上一动点，连结并将其绕点顺时针旋转得到，连结，以、为邻边作矩形，与、分别交于点，，交延长线于点．

(1)证明，点、、在同一条直线上；

(2)随着点的移动，线段是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由；

(3)连结、，当时，求的长．

21、在四边形中，．

（Ⅰ）如图1，已知，求证：；

（Ⅱ）如图2，已知，，，求的长．

22、已知点A（0，4），将点A先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，对应点B恰好落在反比例函数的图象上．过点B的直线l的表达式为y＝mx+n，与反比例函数图象的另一个交点为点C，分别交x轴、y轴于点D、点E．

(1)求反比例函数表达式；

(2)若线段BC＝2CD，求△BOD的面积；

(3)在（2）的条件下，点P为反比例函数图象上B、C之间的一点（不与B、C重合），PM⊥x轴交直线l于点M，PN⊥y轴交直线l于点N，请分析EM•DN是否为定值，并说明理由．

23、綦江区某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高（单位：cm）如下:

乙队：

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

整理、描述数据:

（1）表中a=______，b=______，c=______；

（2）根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由．

24、如图，在5×5的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如（0，1）、B（2，1）、C（3，3）都是格点，现仅用无刻度的直尺在网格中做如下操作：

（1）直接写出点A关于点B旋转180°后对应点M的坐标　 　；

（2）画出线段BE，使BE⊥AC，其中E是格点，并写出点E的坐标　 　；

（3）找格点F，使∠EAF＝∠CAB，画出∠EAF，并写出点F的坐标　 　．