2025年天津中考数学试题及答案

1、一个不透明的袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球分别有3个、5个、8个．它们除颜色外其余都相同，从中随机的摸出一个，摸到白球的概率是 （   ）

A. B. C. D.

2、如图，矩形纸片中，，，点在边上，将沿折叠点落在点处，、分别交于点、，且，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中，是正比例函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、点关于轴对称的点的坐标为，则的值为（       ）

A．1

B．

C．3

D．

5、如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝，则图中阴影部分的面积等于（　　）

A.   B. 1   C.   D.

6、下列比较有理数的大小，正确的是（　　）

A.﹣105＞0 B.﹣0.0001＜ C. D.

7、周末，小刘与同学相约到人民公园春游，小刘在景区示意图中建立平面直角坐标系，并确定牡丹园的坐标为，湖心亭的坐标为，依据这些信息，确定音乐台的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各组式子中，不一定相等的一组是（　　）

A．a+b与b+a

B．3a与a+a+a

C．3（a+b）与3a+b

D．a3与a•a•a

9、如图，有一个水池，水面是边长为8尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（　　）

A．7.5尺

B．8尺

C．8.5尺

D．9尺

10、如果与是同类项，那么的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、用抽签的办法从甲，乙，丙，丁四位同学中，任选一位同学去打扫公共场地，选中甲同学的概率是____．

12、如图，图中的三角形是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的边长为7,另外四个正方形中的数字x, y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是___________.

13、若直线向上平移3个单位长度后经过点，则的值为________．

14、若关于x的方程4x﹣2m+1＝5x﹣8的解是负数，则m的取值范围是_____．

15、已知正方形的边长为，如果它的边长增加6，那么它的面积增加___．

16、如图，四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，若AB＝3，BC＝5，CD＝6，则AD＝_______．

17、已知函数的图象经过第四象限的点B（3，a），且与x轴相交于原点和点A（7，0）

（1）求k、b的值；

（2）当x为何值时，y＞﹣2；

（3）点C是坐标轴上的点，如果△ABC恰好是以AB为腰的等腰三角形，直接写出满足条件的点C的坐标

18、某校航模小组打算制作模型飞机，设计了如图所示的模型飞机机翼图纸．图纸中，均与水平方向垂直，机翼前缘、机翼后缘与水平方向形成的夹角度数分别为、，，点D到直线的距离为．求机翼外缘的长度（参考数据：）．

19、计算： °．

20、如图，在中，是边上的高，，，．

(1)求的长．

(2)是直角三角形吗？请说明理由．

21、如图，已知二次函数y=x2－mx－m－1的图像交x轴于A、B两点（A、B分别位于坐标原点O的左、右两侧），交y轴于点C，且△ABC的面积为6．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）若P为平面内一点，且PB=3PA，试求当△PAB的面积取得最大值时点P的坐标，并求此时直线PO将△ABC分成的两部分的面积之比．

22、2020年1月份，某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知一袋甲种口罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为40元，用90元购进甲种口罩的袋数与用150元购进乙种口罩的袋数相同．求每袋甲种、乙种口罩的进价分别是多少元？

23、如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，，．

(1)请画出关于轴对称的，点的对应点分别为，，；

(2)请写出点，的坐标：（___，___），（___，___）．

24、国庆黄金周期间，甲、乙两名同学分别想从云台山、青天河、青龙峡3个景点中随机选择2个景点去游览．

（1）求甲同学选择的2个景点是云台山、青天河的概率是________；

（2）甲、乙两名同学选择的2个景点恰好相同的概率是多少？请用树状图或表格表示．