2025-2026年海南白沙县初一上册期末数学试卷(解析版)

1、已知点，都在一次函数（，是常数，）的图象上，（       ）

A．若有最大值4，则的值为

B．若有最小值4，则的值为

C．若有最大值，则的值为4

D．若有最小值，则的值为4

2、若函数是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，则m的值为(　　)

A．2

B．﹣2

C．

D．

3、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=-1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（  ）

A.不存在实数根 B.有两个不相等的实数根

C.有一个根是x=-1 D.有两个相等的实数根

5、如图，C是线段AB上一点，AC＝CB＝2，以CB为直径作半圆O，P是半圆O上一动点，以AP为斜边向上作Rt△APQ，使得∠PQA＝90°，∠PAQ＝30°．若点P从点C沿半圆弧运动到点B，则点Q在运动中经过的路径长是（　　）

A.π B.π C.2π D.π

6、我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家．嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学计数法表示为（　　）

A.   B.   C.   D.

7、抛物线与轴交于，两点，和也是抛物线上的点，且，，则下列判断正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、若、是的两个根，且，则的值是（　　）

A．

B．

C．或

D．或

9、如图，身高为1.6 m的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2 m，AB＝10 m，则旗杆的高度是（　　）

A．6.4m

B．7m

C．8m

D．9m

10、“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表示是：“如图，为的直径，弦，垂足为E，寸，寸，求直径的长”．依题意，长为（       ）

A．寸

B．13寸

C．25寸

D．26寸

11、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为________．   

12、下图是由四个相同的小正方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是_____．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）

13、已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2，众数是2，且最大的数小于3，则这组数据之和的最小值是____________．

14、已知关于的一元二次方程有一个根是0，则的值为__________．

15、已知，是抛物线上的两点，其对称轴是直线，若时，总有，同一坐标系中有，且抛物线与线段有两个不相同的交点，则的取值范围是______．

16、若关于x的方程ax2﹣x﹣4＝0没有实数根，则a的取值范围为_____．

17、解方程：

（1）；

（2）．

18、如图，四边形ABCD为⊙O的圆内接四边形，AC=AD，点B为的中点，点E为AC上一点，且，F为直径AG的延长线上一点，且∠FDG=∠FAD．

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)若∠BCA=55°，∠BAC=15°，求∠F的度数；

(3)若AC=AD=a，求的最大值（用含a的式子表示）．

19、如图，一次函数y=mx+1的图象经过点A（﹣1，0），且与反比例函数（k≠0）交于点B（n，2）．

（1）求一次函数的解析式

（2）求反比例函数的解析式

（3）直接写出求当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．

20、如图， 已知反比例函数的图象的一支位于第一象限．

(1)该函数图象的另一分支位于第_____象限，m的取值范围是____________；

(2)已知点A在反比例函数图象上，轴于点B，的面积为3，求m的值．

21、如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB＝120°，∠ADC＝90，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．

（1）求证：AD＝DE；

（2）求∠DCE的度数；

（3）若BD＝1，求CD的长．

22、某校开展“爱国主义教育”诵读活动，诵读读本有A．《红星照耀中国》、B．《红岩》、C．《长征》三本，小文随机选取两本诵读，用列表或画树状图的方法求出小文选取的两本恰好是B．《红岩》和C．《长征》的概率．

23、如图，已知抛物线与x轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为，点C的坐标为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连接DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；

(3)在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由．

24、如图，直线 ： 与x轴、y轴分别交于A、R两点，直线与x轴、y轴分别交于C、两点，且︰︰．

（1）如图，为直线上一点，横坐标为，为直线上一动点，当最小时，将线段沿射线方向平移，平移后、的对应点分别为、，当最小时，求点的坐标；

（2）如图，将沿着轴翻折，得到，再将绕着点顺时针旋转（）得到，直线与直线、轴分别交于点、．当为等腰三角形时，请直接写出线段的长.