2025-2026年山西临汾初一上册期末数学试卷(含答案)

1、如图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断错误的是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、如图，在中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转角度α得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上．若∠A＝26°，∠BCA′＝44°，则α等于（       ）

A．37°

B．38°

C．39°

D．40°

4、如图，菱形中，对角线、相交于点，分别是边、的中点，连接、、，则下列叙述不正确的是（       ）

A．是等边三角形

B．四边形是菱形

C．

D．四边形与四边形是位似图形

5、定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角，如图1，若，则是的内半角．

（1）如图1，已知，，是的内半角，则________；

（2）如图2，已知，将绕点按顺时针方向旋转一个角度得，当旋转的角度为何值时，是的内半角；

（3）已知，把一块含有角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点以3度/秒的速度按顺时针方向旋转（如图4），问：在旋转一周的过程中，射线，，，能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．

6、如图，直径为10的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A优弧上一点，∠OBC=30°，则点C的坐标为（  ）

A．（0，5） B．（0，5） C．（0，） D．（0，）

7、已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3，4)，M是抛物线(a≠0)对称轴上的一个动点，小明经探究发现：当的值确定时，抛物线的对称轴上能使△AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定．当满足（     ）时，抛物线(a≠0)的对称轴上存在4个不同的点M，使△AOM为直角三角形.

A．

B．

C．

D．

8、已知二次函数的自变量与函数的部分对应值列表如下：

则关于的方程的解是（       ）

A．，

B．

C．

D．不能确定

9、已知点是二次函数（）的图象上一个定点，点是二次函数图象上动点，若对任意的实数，都有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列关于x的方程有实数根的是 (   )

A. －x +1=0   B. +x+1=0   C. (x+1)（x+2）=0   D. +1=0

11、若代数式有意义，则实数x的取值范围是______ ．

12、若⊙O的直径等于8，圆的半径为 ___，面积为 ___．（结果保留π）

13、如果、是一元二次方程的两个根，那么的值是__________．

14、如图，在河对岸有一等腰三角形场地EFG，FG＝EG，为了估测场地的大小，在笔直的河岸上依次取点C，D，B，A，使FC⊥l，BG⊥l，EA⊥l，点E，G，D在同一直线上，在D观测F后，发现∠FDC＝∠EDA，测得CD＝12米，DB＝6米，AB＝12米，则FG＝______________米．

15、在实数，，，中有理数有_________个．

16、如图，△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，BC=2，以AB为直径的半圆O交斜边AC于点D，以点B为圆心，BC的长为半径画孤，交AC于点E，则阴影部分面积为______（结果保留π）

17、在平面直角坐标系中，已知抛物线（）．

(1)直接写的抛物线的顶点坐标（用含的代数式裛示）；

(2)当时，函数值的取值范围是，求和的值；

(3)在（2）的条件下，取该地物线在的部分记为，将在直线（）下方的部分沿直线（）翻折，而其余部分保持不动，得到的新图像记为，设的最高点、最低点的纵坐标分别为，，若，求的取值范围．

18、计算：

19、已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45°．

（1）求AB的长；

（2）求BD的长；

（3）求图中阴影部分的面积．

20、有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，4，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2，4，6．小明先从A布袋中随机取出﹣个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．

（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树形图或列表写出（m，n）的所有取值；

（2）求关于x的一元二次方程x2﹣mx+n=0有实数根的概率．

21、已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且它的对称轴为直线x＝1．

(1)求b，c的值；

(2)如图，过x轴上一点P（m，0）作直线l与线段BC相交于点Q，若△PCQ∽△CAP．

①求证：∠QCP＝∠OCA；

②求直线l的函数表达式．

22、在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为A．

（1）求点A的坐标；

（2）将线段沿轴向右平移2个单位得到线段．

①直接写出点和的坐标；

②若抛物线与四边形有且只有两个公共点，结合函数的图象，求的取值范围．

23、如图，在中，，以点为圆心，为半径，作，交于点，交的延长线于点，过点作的平行线交于点，连接，，．

（1）求证：；

（2）填空：

①当________°时，四边形为菱形；

②在①的条件下，________时，四边形的面积是．

24、对于平面内的图形G1和图形G2，记平面内一点P到图形G1上各点的最短距离为d1，点P到图形G2上各点的最短距离为d2，若d1＝d2，就称点P是图形G1和图形G2的一个“等距点”．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），B（0，2）．

(1)在R（3，0），S（2，0），T（1，）三点中，点A和点B的等距点是______；

(2)已知直线y＝－2．

①若点A和直线y＝－2的等距点在x轴上，则该等距点的坐标为______；

②若直线y＝a上存在点A和直线y＝－2的等距点，求实数a的取值范围；

(3)记直线AB为直线l1，直线l2：，以原点O为圆心作半径为r的⊙O．若⊙O上有m个直线l1和直线l2的等距点，以及n个直线l1和y轴的等距点（m≠0，n≠0），当m≠n时，求r的取值范围．