2025-2026年新疆塔城地区初一上册期末数学试卷含解析

1、将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度得到的抛物线是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、小明准备在2023年国庆期间去看电影，他想在《坚如磐石》《志愿军一：雄兵出击》《莫斯科行动》《好像也没那么热血沸腾》《我是哪吒2之英雄归来》这五个电影中选取两个去观看，他选取背面完全相同的五张卡片，在正面分别写上片名，然后背面向上，洗匀后随机抽取两张，则小明抽中《志愿军一：雄兵出击》和《我是哪吒2之英雄归来》的概率是(       )

A．

B．

C．

D．

3、下列说法正确的是（　　）

A. 相似两个五边形一定是位似图形    B. 两个大小不同的正三角形一定是位似图形

C. 两个位似图形一定是相似图形    D. 所有的正方形都是位似图形

4、观察图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2021个图形中共有（       ）个〇．

A．6062

B．6063

C．6064

D．6065

5、如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径．若∠DBC＝33°，则∠A等于(　　)

A．33°

B．57°

C．67°

D．66°

6、已知如图，DE∥BC，，则=（  ）

A．   B．   C．2   D．3

7、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一元二次方程x（x﹣3）=0根是（  ）

A．x=3   B．x=﹣3   C．x1=﹣3，x2=0   D．x1=3，x2=0

9、下面结论中正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在质地和颜色都相同的三张卡片的正面分别写有-2，-1，1，将三张卡片背面朝上洗匀，从中抽出一张，并记为x，然后从余下的两张中再抽出一张，记为y，则点（x，y）在直线y=-x-1上方的概率为（   ）

A.   B． C．   D.13

11、若点是等边三角形的重心，且，则等边三角形的边长为__________．

12、如图，在中，已知，，，则________．

13、如图，D为AB上一点，且AD=2BD，∠ACD=∠B，那么=_____．

14、如图，AD是⊙O的直径，于E，若DE＝3，BC＝8，则⊙O的半径为___．

15、若从，0，2，6，9这五个数中任抽取一个数作为的值，使关于的方程的解为非负数，则抽到符合条件的值的概率是______．

16、如图，菱形的边长为，，分别是，上的点，与相交于点，若，，则的长为__________．

17、为了维护国家主权，海军舰队对我国领海例行巡逻．如图，正在执行巡航任务的舰队以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔在北偏东30°方向上．

（1）求∠APB的度数．

（2）已知在灯塔P的周围40海里范围内有暗礁，问舰队继续向正东方向航行是否安全？

18、如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝，AC、BD交于M

（1）如图1，当＝90°时，∠AMD的度数为　  　°；

（2）如图2，当＝60°时，求∠AMD的度数；

（3）如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用表示∠AMD，不用证明；若不确定，说明理由．

19、写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是不是反比例函数．

（1）底边为 的三角形的面积 随底边上的高 的变化而变化；

（2）一艘轮船从相距 的甲地驶往乙地，轮船的速度 与航行时间 的关系；

（3）在检修 长的管道时，每天能完成 ，剩下的未检修的管道长 随检修天数 的变化而变化．

20、如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．

（1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1，则点B1的坐标为 ；

（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△A2OB2，并求出这时点A2的坐标为 ；

（3）在（2）中的旋转过程中，线段OA扫过的图形的面积 ．

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，，点是直线上的动点，过点作轴的垂线交抛物线于点，设点的横坐标为．

（1）分别求出直线和这条抛物线的解析式．

（2）若点在第四象限，连接、，当线段最长时，求的面积．

22、某工厂生产地方特色手工老棉鞋，它的成本价为20元/双．该工厂利用网络平台销售某一批老棉鞋，每天销售量y（双）与销售单价x（元）之间的函数图象如图，已知图象是直线的一部分．

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)若该工厂要求每天销售量不低于320双，当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？

23、问题呈现：

如图 1，在边长为 1 小的正方形网格中，连接格点 A、B 和 C、D，AB 和 CD 相交于点 P，求 tan ∠CPB 的值方法归纳：求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形，观察发现问题中∠ CPB不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点 B、 E，可得 BE∥CD，则∠ABE=∠CPB，连接AE，那么∠CPB 就变换到 Rt△ABE 中．问题解决：

（1）直接写出图 1 中 tan CPB 的值为______；

（2）如图 2，在边长为 1 的正方形网格中，AB 与 CD 相交于点 P，求 cos CPB 的值．

24、如图，将绕点顺时针旋转90°得到.若点在同一条直线上，且，求及的度数。