2025-2026年湖南岳阳初一上册期末数学试卷含解析

1、任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连接奇数的和，如：，，，…按此规律，若分裂后，其中一个奇数是2021，则的值是（          ）

A．46

B．45

C．44

D．43

2、下列各式计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、在实数，，0，，，，中，无理数有（     ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、已知点M在线段AB上，点N是线段MB的中点，若AN＝6，则AM+AB的值为（　　）

A．10

B．8

C．12

D．以上答案都不对

5、如图，四个有理数，，，在数轴上对应的点分别为，，，，若，则，，，四个有理数中，绝对值最小的一个是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式中，运算错误的是（   ）

A. B.

C. D.

7、点A（1，﹣3）到y轴的距离为（　　）

A．1

B．3

C．﹣1

D．﹣3

8、A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )

A. 2(x－1)＋3x＝13   B. 2(x＋1)＋3x＝13

C. 2x＋3(x＋1)＝13   D. 2x＋3(x－1)＝13

9、在同一平面内，若与的两边分别垂直，且比的3倍少40°，则的度数为（       ）．

A．20°

B．55°

C．20°或125°

D．20°或55°

10、一种产品的质量标识为“千克”，则下列产品中合格的有（　　）

A．25.30千克

B．25.51千克

C．24.80千克

D．24.70千克

11、已知，如图，数轴上A、B、C、D四点对应的分别是整数，a、b、c、d，且有a＋2b＋c－d=－1那么，原点应是点（   ）

A.A B.B C.C D.D

12、下列说法中，错误的是(        )

A．借助三角尺，我们可以画135°的角

B．把一个角的两边都延长后，所得到的角比原来的角要大

C．有公共顶点的两条边组成的图形叫做角

D．两个锐角之和是锐角、直角或钝角

13、用不等式表示的4倍与2的和大于6，________；此不等式的解集为________．

14、用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明____________；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明___________．

15、如图所示，把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪掉一个宽为b的小长方形，则剩下部分面积为_____．

16、如果n为正偶数且，，那么______．

17、密封的瓶子里装着一些水，如图（单位：cm）．请你想办法计算出瓶子的容积是____mL．（取3.14）

18、已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm．若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是_________cm．

19、写出一个满足下列条件的一元一次方程：① 某个未知数的系数是，②方程的解为3，则这样的方程可写为：__________．

20、如图3,在直线上顺次取A、B、C、D四点,则AC=______+BC=AD-_____,AC+BD-BC=________.

21、解下列方程．

（1）．  

（2）．

22、材料阅读：当点C在线段上，且时，我们称n为点C在线段上的点值，记作．如点C是的中点时，则，记作；反过来，当时，则有．因此，我们可以这样理解：与具有相同的含义．

初步感知：

(1)如图1，点C在线段上，若，则_______；若，则_______；

(2)如图2，已知线段，点P、Q分别从点A和点B同时出发，相向而行，运动速度均为，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动，设运动时间为．请用含有t的式子表示和，并判断它们的数量关系．

拓展运用：

(3)已知线段，点P、Q分别从点A和点B同时出发，相向而行，若点P、Q的运动速度分别为和，点Q到达点A后立即以原速返回，点P到达点B时，点P、Q同时停止运动，设运动时间为ts．则当t为何值时，等式成立．

23、多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，可以将多边形分割成若干个小三角形．如图，给出了四边形的三种具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形，这样我们就可以借助研究三角形的经验研究四边形了．

图①被分割成2个小三角形

图②被分割成3个小三角形

图③被分割成4个小三角形

（1）请按照上述三种方法分别将图中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小三角形的个数：

图①被分割成 个小三角形、图②被分割成 个小三角形、图③被分割成 个小三角形；

（2）如果按照上述三种分割方法分别分割边形，请写出每种方法所得到的小三角形的个数(用含的代数式写出结论即可，不必画图)：按照上述图①、图②、图③的分割方法，边形分别可以被分割成     、   、   个小三角形．

24、在平面直角坐标系中，O为原点，点A(0，−3)，B(−2，0)．

（1）如图①，则三角形OAB的面积为_______；

（2）如图②，将线段AB向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到平移后的线段A′B′．连接OA′，OB′．

①求三角形OA′B′的面积；

②P(−1，m)（m＞0）是一动点，若SΔPOB′=10，请直接写出点P坐标．

25、如图，在中．

(1)如图1，若，与的平分线交于点．求的度数；

(2)如图2，若，的外角与的平分线交于点．求的度数（用来表示）；

(3)如图3，的等分线（）与外角的等分线（）交于点，若，，则 ．

26、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？最多能制作多少张桌子？