2025-2026年湖北十堰初一上册期末数学试卷(含答案)

1、下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知关于x，y的二元一次方程组的解相等，则n的值是（             ）

A．3

B．

C．1

D．

3、如图，已知∠ADB＝∠ADC，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是(　　)

A. AB＝AC    B. BD＝CD    C. ∠B＝∠C    D. ∠BAD＝∠CAD

4、已知3a=1，3b=2，则3a+b的值为（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 27

5、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是菱形的是（       ）

A．AB＝AD

B．AO2＋BO2＝AB2

C．AC＝BD

D．∠BAC＝∠ACB

6、如图，∠ABC=∠ABD，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件，那么在①AC=AD；②BC=BD；③∠C=∠D；④∠CAB=∠DAB这四个关系中可以选择的是（　　）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

7、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E．若CD＝3cm，则D到AB的距离是（　　）cm．

A.2 B.3 C.4 D.5

8、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，各自到达终点后停止前行，甲的速度小于乙的速度，设甲、乙两人之间的距离为y千米，行驶的时间为x小时．y与x之间的函数关系如图所示，下列结论：①出发1小时，甲、乙两人相遇；②出发1.5小时，乙比甲多行驶60千米；③出发3小时，甲、乙同时到达终点；④乙速是甲速的2倍．其中，正确的结论个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、已知(x-3)(x2+mx+n)的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（   ）

A.m=3，n=9 B.m=3，n=6，

C.m=-3，n=-9 D.m=-3，n=9，

10、用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（　 　）

A．20cm

B．3cm

C．11cm

D．2cm

11、已知多项式可以按完全平方公式进行因式分解，则________________．

12、如图，AB＝AC＝AD，AD∥BC，若∠D＝24°，则∠BAC＝_____度．

13、多项式2x2－3在实数范围内分解因式，则2x2－3＝_________．

14、如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了__________步（假设两步为1米），却伤害了花草．

15、一次函数的图象不经过的象限是________．

16、计算：＝________．

17、如图，△ABC中，∠A＝90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，∠C的度数为_____.

18、如图，在菱形ABCD中，∠BCD＝108°，CD的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接BF，则∠ABF等于________．

19、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点P是y轴上的一个动点，则的周长的最小值为____________．

20、如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC=_____cm．

21、（列二元一次方程组解应用题）

运动会结束后，八年级一班准备购买一批明信片奖励积极参与的同学，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元，求应购买A、B两种明信片各几盒．

22、问题提出：

(1)我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．如图1，中，，，，P为上一点，当______时，与是偏等积三角形；

问题探究：

(2)如图2，与是偏等积三角形，，，且线段的长度为正整数，则的长度为______；

问题解决：

(3)如图3，四边形是一片绿色花园，，，．与是偏等积三角形吗？请说明理由．

问题拓展：

(4)如图4，将分别以，，为边向外作正方形，正方形，正方形，连接，，，则图中有______组偏等积三角形．

23、某同学对矩形纸片ABCD进行了如下的操作：如图，先沿直线AG折叠，使点B落在对角线AC上的点P处，再沿直线CH折叠，使点D落在AC上的点Q处．若，，求四边形的面积．

24、小明在解决问题：已知a＝，求2a2－8a＋1的值，他是这样分析与解答的：

因为a＝＝＝2－，

所以a－2＝－.

所以(a－2)2＝3，即a2－4a＋4＝3.

所以a2－4a＝－1.

所以2a2－8a＋1＝2(a2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1.

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

(1)计算： =      － .

(2)计算：＋…＋；

(3)若a＝，求4a2－8a＋1的值．

25、关于x的一元二次方程kx2﹣(2k﹣2)x+(k﹣2)＝0(k≠0)．

(1)求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

(2)要使得方程的两个实数根都是整数，求整数k可能取值．