2025-2026年黑龙江鹤岗高二下册期末数学试卷(解析版)

1、若，，，则，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.由的取值确定

2、在矩形中，,．若点，分别是，的中点，则

A．4

B．3

C．2

D．1

3、下列函数中与具有相同的奇偶性的是（   ）

A. B. C. D.

4、已知点为内一点，满足，若，则（       ）.

A．

B．

C．

D．2

5、坐标满足，且，则的最小值为（   ）

A.9 B.6 C.8 D.

6、已知，则

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，关于函数的性质给出下面三个判断：

①函数是周期函数，最小正周期为；

②函数的值域为；

③函数在区间上单调递增.

其中判断正确的个数是（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

8、下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列满足等于的个位数，则（   ）

A.2 B.4 C.6 D.8

11、圆的圆心坐标为（    ）

A. B. C. D.

12、以下说法正确的是（   ）

A.第一象限的角一定是锐角 B.相等的角，终边一定相同

C.第二象限角比第一象限角大 D.三角形的内角一定是第一或第二象限角

13、已知x，y满足，则的最大值为____________.

14、一竖立在底面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为 ，则这个圆锥的体积为________.

15、已知函数，则下列说法中正确的是____________．

①一条对称轴为；

②将图象向右平移个单位，再向下平移1个单位得到的新函数为奇函数；

③若，则；

④若函数在区间上恰有2个极大值点，则实数的取值范围是．

16、某学校有学生500人,其中男生320人,女生180人,用分层抽样的方法抽取了一个容量为的样本.若该样本中男生人数为16,则______.

17、已知圆，若直线总存在点，使得过点作圆的两条切线互相垂直，则实数的取值范围是_________．

18、设函数，则的值为__________．

19、已知向量，，若与夹角为钝角，则m的取值范围是________.（用区间表示）

20、函数的图像沿x轴向左平移个单位长度后得到函数的图像的对称中心是____.

21、若sin θ＝－，tan θ＞0，则cos θ＝________.

22、已知实数满足约束条件，则的最大值为_____

23、已知满足，.

（Ⅰ）证明是等差数列；

（Ⅱ）求的前项和；

（Ⅲ）若，的前项和是，求证：．

24、在中，角A，B，C的对边分别为a､b､c，且满足，的面积，.

（1）求角C；

（2）求a，b的值.

25、已知函数

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若且恒成立，求的最大值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，且取得最大值时，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：