2025-2026年湖北随州高二下册期末数学试卷及答案

1、设为等差数列，若，则

A.4 B.5 C.6 D.7

2、已知向量，，，则（       ）

A．3

B．

C．4

D．

3、设，满足，且，都是正数，则的最大值是(   )

A.4 B.2 C.40 D.20

4、在数列中，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、定义函数，下列命题中正确的是（   ）

A.该函数的值域是

B.该函数是以为最小正周期的周期函数

C.当且仅当（）时，该函数取到最大值

D.当且仅当（）时，

6、下面图1是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图.其阴离子排列如图2所示,图2中圆的半径均为1,且相邻的圆都相切,A,B,C,D是其中四个圆的圆心,则•（       ）

A．32

B．28

C．26

D．24

7、已知是(﹣∞，+∞)上的减函数,则a的取值范围是(　　)

A.(0，1) B.(0，) C.() D.[)

8、(   )

A. B. C. D.

9、的内角所对的边分别为 ，若角依次成等差数列，且，则的面积(　 　)

A. B. C. D.2

10、等差数列中，若，则=( )

A. 11 B. 7 C. 3 D. 2

11、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则在方向上的投影为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、等式成立是等式成立的（   ）.

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

13、已知，则________.

14、已知，则的值为______.

15、的内角，，所对的边分别为，，，且，，则的面积为_________．

16、若，则___________．

17、证明S不是函数的周期的方法：___________.

18、若直线与圆交于M、N两点，且M、N两点关于直线对称，则______.

19、______．

20、已知数列满足，若，则数列的通项______.

21、已知，，则___________.

22、若长方体三个面的面积分别是，则长方体的外接球的直径为__________.

23、（1）在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，证明余弦定理：；

（2）长江某地南北岸平行，如图所示，江面宽度，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度，水流速度，设和的夹角为θ（），北岸的点在点A的正北方向.

①当多大时，游船能到达处，需要航行多少时间？

②当时，判断游船航行到达北岸的位置在的左侧还是右侧，并说明理由.

24、从高一年级抽出50名同学参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图.

由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图估计：

（1）这50名同学成绩的众数；

（2）这50名同学的平均成绩.

25、（1）已知，求的值；

（2）记函数，求的值域.