2025-2026年海南临高高二下册期末数学试卷带答案

1、已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．在区间上单调递减

B．的图像关于直线对称

C．的最大值为

D．在区间上有3个零点

2、在矩形中，，，为线段上的点，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

3、已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是（       ）

A．“”是“”的充要条件

B．“”是“”的必要不充分条件

C．命题“”的否定形式是“”

D．“”是“”的充分不必要条件

5、已知集合，，则（       ）

A．(1，3)

B．(1，4)

C．(2，3)

D．(2，4)

6、已知集合 ，集合，则中元素的个数为（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

7、已知为椭圆的右焦点，点为C内一点，若在C上存在一点P，使得，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数恰为偶函数，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知满足，则在复平面内对应的点为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、设，满足，向量，，则满足的实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知x＝20.1，y＝log52，z＝log0.52，则（   ）

A.y＜x＜z B.y＜z＜x C.z＜x＜y D.z＜y＜x

12、已知等比数列的首项为1，若，，成等差数列，则数列的前5项和为（       ）

A．

B．2

C．

D．

13、小林同学喜欢吃4种坚果：核桃､腰果､杏仁､榛子，他有5种颜色的“每日坚果”袋.每个袋子中至少装1种坚果，至多装4种坚果.小林同学希望五个袋子中所装坚果种类各不相同，且每一种坚果在袋子中出现的总次数均为偶数，那么不同的方案数为（       ）

A．20160

B．20220

C．20280

D．20340

14、如图，已知某几何体的正视图，侧视图，俯视图均为腰长为2（单位：cm）的等腰直角三角形，则该几何体内切球的半径（单位：cm）是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

16、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知等差数列中，，，则（   ）

A.10 B.8 C.12 D.14

18、已知抛物线C：的焦点为F，过焦点且斜率为的直线l与抛物线C交于A，B（A在B的上方）两点，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

19、已知函数，则方程的实根个数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

20、现有四个函数①,②,③,④的部分图象如下,但顺序被打乱,则按照图象从左到右的顺序,对应的函数序号正确的一组是(   )

A. ①④②③   B. ①④③②   C. ④①②③   D. ③④②①

21、如图，线段，点在线段上，且， 为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点，设，面积为.则的最大值为____________.

22、已知函数在区间上的最大值为8，最小值为，若函数是单调增函数，则____________.

23、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若关于的方程有解，则实数的取值范围是________．

24、已知是坐标原点，是双曲线的左焦点，过作轴的垂线，垂线交该双曲线的一条渐近线于点，在另一条渐近线上取一点，使得，若，则双曲线的离心率为__________.

25、若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中各项的系数和是________．

26、已知抛物线的准线方程为，在抛物线上存在两点关于直线对称，且为坐标原点，则的值为__________.

27、已知数列中，，设数列满足：

（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式

（3）若数列满足，求数列的前项和；

28、已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于、两点，且，点是椭圆上异于、的任意一点，直线外的点满足， ．　

（1）求点的轨迹方程；

（2）试确定点的坐标，使得的面积最大，并求出最大面积．

29、某辖区组织居民接种新冠疫苗，现有A，B，C，D四种疫苗且每种都供应充足.前来接种的居民接种与号码机产生的号码对应的疫苗，号码机有A，B，C，D四个号码，每次可随机产生一个号码，后一次产生的号码由前一次余下的三个号码中随机产生，张医生接种A种疫苗后，再为居民们接种，记第n位居民（不包含张医生）接种A，B，C，D四种疫苗的概率分别为.

(1)第2位居民接种哪种疫苗的概率最大；

(2)证明：；

(3)张医生认为，一段时间后接种A，B，C，D四种疫苗的概率应该相差无几，请你通过计算第10位居民接种A，B，C，D四种的概率，解释张医生观点的合理性.

参考数据：

30、为数列的前n项和满足：（）.

（1）设，证明是等比数列；

（2）求的值.

31、设函数（，且），（其中为的导函数）.

（Ⅰ）当时，求的极大值点；

（Ⅱ）讨论的零点个数.

32、如图1所示，在直角梯形中，，，，，，点恰好在线段的垂直平分线上，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且平面底面，如图2所示，是线段的中点.

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为1，求的值.