2025-2026年新疆喀什地区高三下册期末数学试卷带答案

1、若，都是正数，且，则的最大值为（   ）

A. B.2 C. D.4

2、已知O为坐标原点，点A在直线上，点B在直线上，其中c为正数，是以O为直角顶点的等腰三角形，若的面积为，则（   ）

A．1

B．

C．

D．4

3、执行下面程序，如果输出的y值是3，则输入的x值是（       ）

A．-1或3

B．0或2

C．-1或0或2或3

D．-1或2

4、将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、四棱锥P­ABCD的三视图如图所示，四棱锥P­ABCD的五个顶点都在一个球面上， E，F分别是棱AB，CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为2 ，则该球的表面积为

A．12π

B．24π

C．36π

D．48π

6、如图几何体为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为，圆柱的上、下底面的圆心分别为，，若该几何体有半径为1的外接球，且球心为，则不正确的是（       ）

A．如果圆锥的体积为圆柱体积的，则圆锥的体积为

B．

C．如果，则与重合．

D．如果，则圆柱的体积为．

7、已知，满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

8、记个两两无交集的区间的并集为阶区间如为2阶区间，设函数，则不等式的解集为（       ）

A．2阶区间

B．3阶区间

C．4阶区间

D．5阶区间

9、记为递增等差数列的前项和，若数列也为等差数列，则等于（    ）

A. B. C. D.

10、已知函数，且在内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、“省刻度尺”问题由英国数学游戏大师杜登尼提出：一根长的尺子，要能够量出长度为到且边长为整数的物体，至少需要6个刻度（尺子头尾不用刻）．现有一根的尺子，要能够量出长度为到且边长为整数的物体，尺子上至少需要有（       ）个刻度

A．3

B．4

C．5

D．6

12、已知抛物线：的准线平分圆：的周长，则（   ）

A.2 B.3 C.4 D.6

13、已知函数，直线，若有且仅有一个整数，使得点在直线l上方，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知数列 为等比数列， 是它的前 项和，若 ，且与的等差中项为 ，则

A. 63   B. 31   C. 33   D. 15

15、已知圆C：，点，，则“”是“直线AB与圆C有公共点”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

16、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

17、已知集合，，则

A. B. C. D.

18、某校抽取名学生做体能测认，其中百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果分成五组：第一组，第二组，，第五组．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩低于即为优秀，如果优秀的人数为人，则的估计值是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、若是两个正数，且这三个数可适当排序后等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（   ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 20

20、已知函数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若满足约束条件，设的最大值点为，则经过点和的直线方程为__________．

22、定义在上的函数对任意，都有，，则______.

23、函数的最大值为________.

24、已知四棱锥的体积为V，底面是平行四边形，分别为棱的中点，则四棱锥的体积为___________(用V表示).

25、已知复数的模为1（其中是虚数单位），则实数的值为_______.

26、在中，内角的对边分别是，已知.若，则的取值范围是__________．

27、已知函数f（x）＝log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），an＝an+b（n∈N*）．

（1）求{an}；

（2）设数列{an}的前n项和为Sn，bn，求{bn}的前n项和Tn．

28、如图，在圆台中，圆的半径是1，圆的半径是2，高是，圆是的外接圆，，PC是圆台的一条母线．

(1)求三棱锥体积的最大值；

(2)当时，求平面PAC与平面PBC的锐二面角的余弦值．

29、已知数列的前n项和，其中.

（1）求数列的通项公式；

（2）若为等比数列的前三项，求数列的通项公式.

30、无穷数列 ，若存在正整数，使得该数列由个互不相同的实数组成，且对于任意的正整数，中至少有一个等于，则称数列具有性质.集合.

（1）若，，判断数列是否具有性质；

（2）数列具有性质，且，求的值；

（3）数列具有性质，对于中的任意元素，为第个满足的项，记 ，证明：“数列具有性质”的充要条件为“数列是周期为的周期数列，且每个周期均包含个不同实数”.

31、如图，在四棱锥中，平面，点E为的中点，连．

(1)求证：平面；

(2)求点D到平面的距离．

32、已知函数,其中是函数的导数, 为自然对数的底数, (,).

（Ⅰ）求的解析式及极值;

（Ⅱ）若，求的最大值.