2025-2026年新疆阿克苏地区高三下册期末数学试卷及答案

1、在中，D是AB边上的一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数恰有三个不同的零点，，且，，则（ ）

A．

B．

C．1

D．-1

3、“logab＞0（a＞0且a≠1）”是“a＞1且b＞1”的（　　）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4、已知，则（   ）

A. B. C. D.

5、设集合，，若，则

A．

B．

C．

D．

6、酒后驾驶是严重危害交通安全的行为，某交通管理部门对辖区内四个地区（甲、乙、丙、丁）的酒驾治理情况进行检查督导，若“连续8天，每天查获的酒驾人数不超过10”，则认为“该地区酒驾治理达标”，根据连续8天检查所得数据的数字特征推断，酒驾治理一定达标的地区是（       ）

A．甲地：均值为7，方差为2

B．乙地：众数为3，中位数为2

C．丙地，均值为4，中位数为5

D．丁地：极差为，中位数为8

7、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知抛物线的焦点为，准线为，以为圆心，半径为的圆与交于，两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．4

9、《九章算术》是我国古代内容极为丰高的数学名著.书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（       ）

A．22斛

B．36斛

C．42斛

D．88斛

10、如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是（   ）

A.i>100，n＝n＋1 B.i<34，n＝n＋3

C.i>34，n＝n＋3 D.i≥34，n＝n＋3

11、已知，分别为椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，则内切圆半径的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知双曲线E：－＝1(a>0，b>0)的右顶点为A，O为坐标原点，M为OA的中点，若以AM为直径的圆与E的渐近线相切，则双曲线E的离心率等于（   ）

A. B.

C. D.

13、记双曲线：的右焦点为，以为圆心，为半径作圆，以为圆心，为半径作圆．若圆与圆仅有3条公切线，且其中2条恰为双曲线的渐近线，则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知双曲线（，）的渐线方程为，则此双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

15、已知是复数，且（其中为虚数单位），则在复平面内对应的点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

16、集合，则(   )

A. （1,3）   B. {1,3}   C. （5,7）   D. {5,7}

17、一个球从h米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，当它第10次着地时，全程共经过（   ）米

A. B. C. D.

18、若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知全集，，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若，，，成等比数列，则下列三个数列：①；②；③，必成等比数列的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的零点个数为___________.

22、在中，角的对边分别是，若，，则面积是  __________

23、若集合则_________.

24、设（1﹣x）（1+x）5＝a+a1x+a2x3+a3x3+…+a6x6，则a1的值为_____

25、若复数满足（为虚数单位），则____________.

26、已知实数，满足不等式组，则的最小值为_____________．

27、已知函数在时取到最大值2.

（1）求函数的解析式；

（2）若，求的值.

28、已知函数．

(1)当时，求的最小值；

(2)若，时，对任意使得不等式恒成立，证明：．

29、已知椭圆,圆的圆心在椭圆上，点到椭圆的右焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作互相垂直的两条直线,且交椭圆于两点,  直线交圆于两点, 且为的中点, 求的面积的取值范围.

30、已知为数列的前项和，，，记．

(1)求数列的通项公式；

(2)已知，记数列的前项和为，求证：．

31、已知在平面直角坐标系中，中心在原点，焦点在y轴上的椭圆C与椭圆的离心率相同，且椭圆C短轴的顶点与椭圆E长轴的顶点重合.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线l与椭圆E有且仅有一个公共点，且与椭圆C交于不同两点A，B，求的最大值.

32、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.直线的极坐标方程为.

（1）求和的直角坐标方程；

（2）已知与相切，求的值.