2025-2026年新疆哈密高三下册期末数学试卷带答案

1、已知某产品的总成本C（单位：元）与年产量Q（单位：件）之间的关系为．设该产品年产量为Q时的平均成本为f（Q）（单位：元/件），则f（Q）的最小值是（       ）

A．30

B．60

C．900

D．1800

2、在梯形中，将梯形沿对角线折叠成三棱锥，当二面角是直二面角时，三棱锥的外接球表面积为（  ）

A. B. C. D.

3、已知是双曲线的左､右焦点，过点且垂直于实轴的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于A，B两点，则坐标原点O可能为的（   ）

A.垂心 B.内心 C.外心 D.重心

4、已知以为周期的函数，其中．若方程恰有5个实数解，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

5、已知α，β是两个不同平面，a，b是两条不同直线，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

6、设不等式组所表示的平面区域为，在内任取一点，的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知双曲线与圆在第二象限相交于点M，分别为该双曲线的左、右焦点，且，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8、已知有解，则实数a的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、在复平面内，复数z对应的点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知椭圆，，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆的下顶点，直线交椭圆于另一点，若，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

11、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在矩形中，，，沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角，若，则下列结论中正确结论的个数为（       ）

①四面体外接球的表面积为

②点与点之间的距离为

③四面体的体积为

④异面直线与所成的角为

A．

B．

C．

D．

13、已知为虚数单位，设复数，则（       ）

A．0

B．

C．1

D．

14、记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，．则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、数学必修二101页介绍了海伦-秦九韶公式：我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隔，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即，其中、、分别为内角、、的对边.若，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

16、如图是函数的部分图象，设是函数在上的极小值点，则的值为（   ）

A.0 B. C. D.

17、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、某新能源汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程(单位：万千米)对应维修保养费用(单位：万元)的四组数据，这四组数据如下表：

若用最小二乘法求得回归直线方程为，则估计该款汽车行驶里程为6万千米时的维修保养费是（       ）

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

19、设等差数列的前n项和为，若，，则当取最大值n等于（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

20、一只蚂蚁从正四面体的顶点点出发，沿着正四面体的棱爬行，每秒爬一条棱，每次爬行的方向是随机的，则第4秒时蚂蚁在点的概率为（   ）

A. B. C. D.

21、已知函数,若,则实数的取值范围为_____.

22、的展开式中，含项的系数为______．（用数字作答）

23、【2018届浙江省宁波市5月模拟】已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，侧视图为直角三角形，则该三棱锥的表面积为____，该三棱锥的外接球体积为____．

24、已知向量，，若，则______.

25、若函数， 则_____．

26、已知P为双曲线C：x右支上一点，F1，F2分别为C的左、右焦点，且线段A1A2，B1B2分别为C的实轴与虚轴．若|A1A2|，|B1B2|，|PF1|成等比数列，则|PF2|＝___．

27、如图，在三棱锥中，，，，，直线与平面所成角为，在上且，.

（1）若，求证：平面平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

28、已知函数.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若，求的取值范围.

29、如图，已知四棱锥中，平面，四边形中，，，，，，点在平面内的投影恰好是△的重心．

(1)求证：平面平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值．

30、已知点，点分别为椭圆的左､右顶点，直线交于点是等腰直角三角形，且.

(1)过椭圆的上顶点引两条互相垂直的直线，记上任一点到两直线的距离分别为，求的最大值；

(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆相交于两点试问：是否存在轴上的定点，使得.若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由.

31、记为数列的前项和，已知，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)已知数列满足________，记为数列的前项和，证明：．

从①   ②两个条件中任选一个，补充在第（2）问中的横线上并作答.

32、为增强学生法治观念，营造“学宪法、知宪法、守宪法”的良好校园氛围，某学校开展了“宪法小卫士”活动，并组织全校学生进行法律知识竞赛.现从全校学生中随机抽取50人，统计他们的竞赛成绩，并得到如表所示的频数分布表.

（Ⅰ）求频数分布表中的的值，并估计这50名学生竞赛成绩的中位数（精确到0.1）；

（Ⅱ）将成绩在内定义为“合格”，成绩在内定义为“不合格”.请将列联表补充完整.

试问：是否有95%的把握认为“法律知识的掌握合格情况”与“是否是高一新生”有关？说明你的理由；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，在该50人中，按“合格与否”进行分层抽样，随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求恰好2人都合格的概率.

附：

，.