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2025-2026年新疆哈密高三下册期末数学试卷带答案

考试时间: 90分钟 满分: 160
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知某产品的总成本C(单位:元)与年产量Q(单位:件)之间的关系为.设该产品年产量为Q时的平均成本为fQ)(单位:元/件),则fQ)的最小值是(       

    A.30

    B.60

    C.900

    D.1800

  • 2、在梯形中,将梯形沿对角线折叠成三棱锥,当二面角是直二面角时,三棱锥的外接球表面积为(  )

    A. B. C. D.

  • 3、已知是双曲线的左、右焦点,过点且垂直于实轴的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于AB两点,则坐标原点O可能为的(  

    A.垂心 B.内心 C.外心 D.重心

  • 4、已知以为周期的函数,其中.若方程恰有5个实数解,则实数的取值范围为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知αβ是两个不同平面,ab是两条不同直线,则下列命题正确的是(       

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

  • 6、设不等式组所表示的平面区域为,在内任取一点的概率是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知双曲线与圆在第二象限相交于点M分别为该双曲线的左、右焦点,且,则该双曲线的离心率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.2

  • 8、已知有解,则实数a的取值范围为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、在复平面内,复数z对应的点为,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知椭圆分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆的下顶点,直线交椭圆于另一点,若,则椭圆的离心率为(  

    A. B. C. D.

  • 11、已知全集,集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、在矩形中,,沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角,若,则下列结论中正确结论的个数为(       

    ①四面体外接球的表面积为

    ②点与点之间的距离为

    ③四面体的体积为

    ④异面直线所成的角为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知为虚数单位,设复数,则       

    A.0

    B.

    C.1

    D.

  • 14、的内角ABC的对边分别为abc.则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、数学必修二101页介绍了海伦-秦九韶公式:我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中,提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式,与著名的海伦公式完全等价,由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一为从隔,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即,其中分别为内角的对边.若,则面积的最大值为(       

    A.

    B.

    C.2

    D.

  • 16、如图是函数的部分图象,设是函数上的极小值点,则的值为(  

    A.0 B. C. D.

  • 17、已知,且,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、某新能源汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程(单位:万千米)对应维修保养费用(单位:万元)的四组数据,这四组数据如下表:

    行驶里程/万千米

    1

    2

    4

    5

    维修保养费用/万元

    0.50

    0.90

    2.30

    2.70

    若用最小二乘法求得回归直线方程为,则估计该款汽车行驶里程为6万千米时的维修保养费是(       

    A.万元

    B.万元

    C.万元

    D.万元

  • 19、设等差数列的前n项和为,若,则当取最大值n等于(       

    A.4

    B.5

    C.6

    D.7

  • 20、一只蚂蚁从正四面体的顶点点出发,沿着正四面体的棱爬行,每秒爬一条棱,每次爬行的方向是随机的,则第4秒时蚂蚁在点的概率为(   )

    A. B. C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知函数,若,则实数的取值范围为_____.

  • 22、的展开式中,含项的系数为______.(用数字作答)

  • 23、【2018届浙江省宁波市5月模拟】已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是顶角为的等腰三角形,侧视图为直角三角形,则该三棱锥的表面积为____,该三棱锥的外接球体积为____

     

  • 24、已知向量,若,则______.

  • 25、若函数 _____

  • 26、已知P为双曲线Cx右支上一点,F1F2分别为C的左、右焦点,且线段A1A2B1B2分别为C的实轴与虚轴.若|A1A2|,|B1B2|,|PF1|成等比数列,则|PF2|=___

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、如图,在三棱锥中,,直线与平面所成角为上且.

    (1)若,求证:平面平面

    (2)若,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

  • 28、已知函数.

    (1)当时,求不等式的解集;

    (2)若,求的取值范围.

  • 29、如图,已知四棱锥中,平面,四边形中,,点在平面内的投影恰好是△的重心

    (1)求证:平面平面

    (2)求直线与平面所成角的正弦值.

  • 30、已知点,点分别为椭圆的左右顶点,直线于点是等腰直角三角形,且.

    (1)过椭圆的上顶点引两条互相垂直的直线,记上任一点到两直线的距离分别为,求的最大值;

    (2)过点且斜率不为零的直线与椭圆相交于两点试问:是否存在轴上的定点,使得.若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.

  • 31、为数列的前项和,已知,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)已知数列满足________,记为数列的前项和,证明:

    从①   两个条件中任选一个,补充在第(2)问中的横线上并作答.

  • 32、为增强学生法治观念,营造“学宪法、知宪法、守宪法”的良好校园氛围,某学校开展了“宪法小卫士”活动,并组织全校学生进行法律知识竞赛.现从全校学生中随机抽取50人,统计他们的竞赛成绩,并得到如表所示的频数分布表.

    分数段

    人数

    5

    15

    15

    12

    (Ⅰ)求频数分布表中的的值,并估计这50名学生竞赛成绩的中位数(精确到0.1);

    (Ⅱ)将成绩在内定义为“合格”,成绩在内定义为“不合格”.请将列联表补充完整.

     

    合格

    不合格

    合计

    高一新生

    12

     

     

    非高一新生

     

    6

     

    合计

     

     

     

    试问:是否有95%的把握认为“法律知识的掌握合格情况”与“是否是高一新生”有关?说明你的理由;

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,在该50人中,按“合格与否”进行分层抽样,随机抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求恰好2人都合格的概率.

    附:

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    .

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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