2025-2026年新疆克州高二下册期末数学试卷及答案

1、若的展开式中的系数为8，则实数的值为（   ）

A. B. C.-1 D.1

2、已知直线l与单位圆O相交于，两点，且圆心O到l的距离为，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，若方程恰有两个不同实根，则正数m的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

4、已知分别是双曲线的左､右焦点，以线段为直径的圆与双曲线及其渐近线在第一象限分别交于两点，若两点的横坐标之比是，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若虚数是关于的方程(，)的一个根，则（       ）

A．29

B．

C．

D．3

6、已知，是非零向量，若对任意的实数，有，则（        ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，已知，，E，F分别是边AB，AC上的点，且，，其中，，且，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，是单调递增函数，则实数的取值范围是（   ）

A.(1，2) B. C. D.

9、如图所示是函数（均为正整数且互质）的图象，则（       ）

A．是奇数且

B．是偶数，是奇数，且

C．是偶数，是奇数，且

D．是奇数，且

10、近期武汉市出现了一种新型病毒性肺炎，目前疫情已得到控制.导致这种疾病的名为的病毒与病毒非常类似，是一种单链病毒，且有容易变异的特点.为了对这种病毒有一个粗浅的理解，不妨把病毒变异简化为以下模型：设该种病毒的共有个碱基，每一个碱基突变（改变为另一种碱基）的概率均为，任意两个碱基是否突变均相互独立.现认定：只有这个碱基中的某个碱基发生突变时，才能认为这条链发生了变异，形成一种变异的病毒.且由于突变是不定向的，发生的变异的病毒中大概只有的病毒会突变为对当前药品具有全面免疫功能的新品种.设最初病毒共有个，经一轮时间为的增殖后将会翻倍.不考虑病毒在人群间的传播时间，则以下说法中正确的是（       ）

A．这种病毒是不可战胜的

B．这种病毒是人为制造的

C．若、都是极小的数，而、、均不是较大的数，且较长，则短期出现一种新病毒的概率很低

D．若、都是极小的数，而、、均不是较大的数，且较长，则短期出现一种新病毒的概率很高

11、设复数(i是虚数单位)，则在复平面内，复数对应的点的坐标为

A.   B. (5，4)   C. (－3，4)   D. (3，4)

12、设集合，则集合A∩B中元素的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

13、已知函数至多有2个不同的零点，则实数a的最大值为（       ）．

A．0

B．1

C．2

D．e

14、已知，则的最小值是（ ）

A．

B．3

C．

D．4

15、如图，在圆锥SO中，AB，CD为底面圆的两条直径，AB∩CD＝O，且AB⊥CD，SO＝OB＝3，SE.，异面直线SC与OE所成角的正切值为（   ）

A. B. C. D.

16、已知定义在实数集的函数满足，且导函数，则不等式

的解集为（ ）

A． B． C． D．

17、已知，是空间中两个不重合的平面，，是两条不同的直线，则下列说法错误的是（       ）

A．若，则存在，，使得

B．若，则存在，，使得

C．若，则存在，使得

D．若，则存在，使得

18、若二项式的展开式中第5项与第6项的系数相同，则（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

19、若实数x，y满足，且的最大值为8，则实数m的值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

20、若，则关于的不等式的解集为（）

A.  B.  C.  D.

21、如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，该几何体是由一个圆锥和一个圆柱组成，若在这个几何体内任取一点，则该点取自圆锥内的概率为________．

22、已知二次函数，当时，，则的最大值是__________.

23、圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得的弦的长，则圆的标准方程为______.

24、函数y=lgx的反函数是________．

25、已知正项等比数列满足，则其公比为___________.

26、计算： __________； 三个数最大的是__________．

27、设函数.

（1）解不等式；

（2）设，若的最小值为，求的值.

28、已知函数，

（1）讨论的单调性；

（2）求证：当时，对于任意，都有.

29、为了解“朗读记忆”和“默读记忆”两种记忆方法的效率（记忆的平均时间）是否有差异，将40名学生平均分成两组分别采用两种记忆方法记忆同一篇文章.由于事先没有约定用什么图表记录记忆所用时间（单位：min），其结果是“朗读记忆”用茎叶图表示（如图①），“默读记忆”用频率分布直方图表示（分组区间为，，…，）（如图②）.

(1)分别计算“朗读记忆”和估算“默读记忆”（估算时，用各组的中点值代替该组的平均值）记忆这篇文的平均时间（单位：min）；

(2)依据（1），用m表示40位学生记忆的平均时间，完成下列2×2列联表，判断“朗读记忆”和“默读记忆”两种记忆方法与其效率记忆的平均时间m是否有关联，并说明理由.

参考公式和数据：

30、在中，角所对的边分别为已知.

（1）求角的大小；

（2）求的值；

（3）求的值.

31、如图，小华和小明两个小伙伴在一起做游戏，他们通过划拳（剪刀、石头、布）比赛决胜谁首先登上第3个台阶，他们规定从平地开始，每次划拳赢的一方登上一级台阶，输的一方原地不动，平局时两个人都上一级台阶，如果一方连续两次赢，那么他将额外获得一次上一级台阶的奖励，除非已经登上第3个台阶，当有任何一方登上第3个台阶时，游戏结束，记此时两个小伙伴划拳的次数为．

（1）求游戏结束时小华在第2个台阶的概率；

（2）求的分布列和数学期望．

32、如图，是抛物线的焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线交抛物线于、两点，交抛物线的准线于点，其中，．过点作轴的垂线交抛物线于点，直线交抛物线于点.

（1）求的值；

（2）求四边形的面积的最小值．