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2025-2026年新疆白杨高二下册期末数学试卷含解析

考试时间: 90分钟 满分: 160
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知函数满足,且时,,若时,方程有三个不同的根,则的取值范围为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知圆和两点,若圆上存在点,使得,则的最大值为(       

    A.5

    B.6

    C.7

    D.8

  • 3、已知集合 ,则阴影部分所表示的集合的元素个数为( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 4、已知,若关于的不等式恒成立,则实数的取值范围为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、椭圆的左、右焦点为,过的直线交椭圆于AB两点.的三边构成等差数列,则椭圆C的离心率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知函数,方程恰有三个根,记最大的根为,则  

    A. B. C. D.

  • 7、将函数fx=sin +x)(cosx2sinx+sin2x的图象向左平移个单位长度后得到函数gx),则gx)具有性质(  )

    A. 在(0 )上单调递增,为奇函数   B. 周期为π,图象关于()对称

    C. 最大值为,图象关于直线x=对称   D. 在(﹣)上单调递增,为偶函数

     

  • 8、已知圆与直线相切于点,点同时从点出发,沿着直线l向右、沿着圆周按逆时针以相同的速度运动,当运动到点时,点也停止运动,连接(如图),则阴影部分面积的大小关系是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.最后

  • 9、函数的图象大致是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知是等比数列的公比,首项,则“”是“数列是递增数列”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 11、已知,则abc的大小关系为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、在方程表示的曲线所围成的区域内(包括边界)任取一点,则的最大值为(   )

    A. 1   B.   C.   D.

     

  • 13、,若恒成立,则的最大值为(  

    A. B. C. D.

  • 14、设变量满足约束条件,则目标函数的最小值( )

    A.5

    B.4

    C.9

    D.2

  • 15、已知函数,实数满足不等式,则下列不等关系成立的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、若实数xy满足条件,则的最大值为(   )

    A.10 B.6 C.4 D.-2

  • 18、下面程序框图是为了求出的最大公约数,那么在①②③三个空白框中,可以依次填入(  

    A.    输出 B.    输出

    C.    输出 D.    输出

  • 19、如图,在杨辉三角形中,斜线的上方,从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列:1,3,3,4,6,5,10,…,记其前项和为,则       

    A.361

    B.374

    C.385

    D.395

  • 20、已知,且,则的最小值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、设椭圆的右焦点为,过原点的动直线与椭圆交于两点,那么的周长的取值范围为__________

  • 22、已知函数是定义域为的奇函数,当x<0时,,则___________.

  • 23、若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的体积为________

  • 24、已知圆M是直线上的动点,过点M作圆O的两条切线,切点分别为,则的取值范围为______

  • 25、已知函数的图像与的图像关于直线对称,则________.

  • 26、已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,则______

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知等比数列的前n项和为

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列n项和

  • 28、如图所示,正方形与矩形所在平面互相垂直,,点边上的动点,点的中点.

    (1)当平面平面时,求的长;

    (2)在(1)的条件下,求二面角的余弦值.

  • 29、如图所示,在四棱锥中,,点分别为的中点.

    1)证明:∥面

    2)若,且,面,求与底面所成角的正弦值.

  • 30、甲、乙两个班级(各40名学生)进行一门考试,为易于统计分析,将甲、乙两个班学生的成绩分成如下四组:,并分别绘制了如下的频率分布直方图:

     

    规定:成绩不低于90分的为优秀,低于90分的为不优秀.

    1)根据这次抽查的数据,填写下面的列联表:

     

    优秀

    不优秀

    合计

    甲班

     

     

     

    乙班

     

     

     

    合计

     

     

     

     

     

    2)根据(1)中的列联表,能否有的把握认为成绩是否优秀与班级有关?

    附:临界值参考表与参考公式

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

     

     

    ,其中

  • 31、如图,在正三棱柱(侧棱垂直于底面,且底面三角形是等边三角形)中,分别是的中点.

    1)求证:平面∥平面

    2)在线段上是否存在一点使平面?若存在,确定点的位置;若不存在,也请说明理由.

  • 32、如图,已知三棱台,平面平面均为等边三角形,O的中点.

    (1)证明:平面

    (2)求直线与平面所成角的正弦值.

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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