2025-2026年云南怒江州高三下册期末数学试卷含解析

1、已知双曲线C：1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（  　　）

A.[，+∞） B.（，+∞） C.（2，+∞） D.（1，+∞）

2、已知函数，则（   ）

A.是奇函数，且在定义域内是增函数 B.是奇函数，且在定义域内是减函数

C.是偶函数，且在定义域内是增函数 D.是偶函数，且在定义域内是减函数

3、以下四个命题中：

①函数关系是一种确定性关系；

②回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法；

③独立性检验中的统计假设就是假设相关事件、相互独立；

④某项测量结果服从正态分布，且，则.

以上命题中，真命题的个数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、不等式的解集是（       ）

A．或

B．

C．

D．或

5、已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数的图象向左平移个单位所得的奇函数的部分图象如图所示，且是边长为的正三角形，则在下列区间递减的是 （ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，M是的中点，，，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、PM2．5是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即PM2．5日均值在以下空气质量为一级，在空气质量为二级，超过为超标，如图是某地1月1日至10日的PM2．5（单位：）的日均值，则下列说法正确的是（   ）

A.10天中PM2．5日均值最低的是1月3日

B.从1日到6日PM2．5日均值逐渐升高

C.这10天中恰有5天空气质量不超标

D.这10天中PM2．5日均值的中位数是43

9、2022年北京冬奥会参加冰壶混双比赛的队伍共有支，冬奥会冰壶比赛的赛程安排如下，先进行循环赛，循环赛规则规定每支队伍都要和其余支队伍轮流交手一次，循环赛结束后按照比赛规则决出前名进行半决赛，胜者决冠军，负者争铜牌，则整个冰壶混双比赛的场数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、执行如图所示的程序框图，输出的的值为

A．

B．

C．

D．

11、已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）

A. B.

C. D.

12、正四面体ABCD的棱长为4，E为棱AB的中点，过E作此正四面体的外接球的截面，则该截面面积的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

13、若 (为虚数单位)的共轭复数的虚部为(   )

A.   B.   C.   D.

14、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若，则|z|=（   ）

A. B.1 C.5 D.25

17、设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且，则直线OM的斜率的最大值为（   ）

A. B. C. D.1

18、设，则的共轭复数在复平面内的对应点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

19、定义域为的函数的图象的两个端点分别为，，是图象上任意一点，其中 ，向量.若不等式恒成立，则称函数在上为“函数”.若函数在上为“函数”，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

20、在中，，，则的最大值为（   ）

A. B. C.2 D.不存在

21、已知双曲线（， ）的一条渐进线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为__________．

22、如图，圆锥的轴截面是边长为的正三角形，点是底面弧的两个三等分点，则与所成角的正切值为______．

23、已知直线过点且与直线垂直，则圆与直线相交所得的弦长为__

24、已知变量 满足约束条件 ，则 的最小值为__________．

25、已知，若，（为虚数单位），则__________．

26、若在（）上是增函数，则的最大值为________.

27、在直角坐标系xOy中，直线l的方程是，圆C的方程为，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

(1)求直线l和圆C的极坐标方程；

(2)射线OM：(其中)与圆C交于O，P两点，将射线OM逆时针旋转与直线l交于点Q，求的取值范围．

28、在锐角中，内角，，的对边分别为，，，满足.

（1）求角的大小；

（2）若，求的值；

（3）若，，求的面积.

29、如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，AC､BD相交于点O，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，过E作交PB于点F，连接DF，BE.

(1)求证：平面BDE；

(2)求二面角的余弦值；

(3)取PA中点G，判断直线DG与平面DEF的位置关系.

30、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点的射线与曲线相交于不同于极点的点，且点的极坐标为，其中．

（1）求的值；

（2）若射线与直线相交于点，求的值．

31、如图，在四边形中，，，，，与的交点为．

(1)求的长度；

(2)求的面积．

32、已知是正实数，且.

（1）求的最小值；

（2）求证：.