2025-2026年海南临高高三下册期末数学试卷及答案

1、已知集合，则 （ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知集合，，则A∩B=（   ）

A. B.{2,3} C.{1,5} D.{1,2,3,5}

3、抛掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，得到的点数分别为a，b（），若直线，，则直线的概率为（    ）

A. B. C. D.

4、执行如图所示的程序框图，输出的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，是虚数单位，若，，则为（ ）

A.或  B. C. D.不存在的实数

6、函数的图象如下图所示，A为图象与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则（       ）

A．

B．

C．4

D．8

7、已知点在动直线上的射影为点，为坐标原点，那么的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、已知集合，，则（       ）

A．A

B．B

C．

D．

9、某智能主动降噪耳机工作的原理是利用芯片生成与噪音的相位相反的声波，通过两者叠加完全抵消掉噪音（如图），已知噪音的声波曲线（其中，，）的振幅为1，周期为2，初相位为，则用来降噪的声波曲线的解析式是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、已知向量与单位向量所成的角为，且满足对任意的，恒有，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题，“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例为“衰分比”.如：已知，，三人分配奖金的衰分比为，若分得奖金1000元，则，所分得奖金分别为800元和640元.某科研所四位技术人员甲、乙、丙、丁攻关成功，共获得单位奖励68780元，若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配奖金，且甲与丙共获得奖金36200元，则“衰分比”与丁所获得的奖金分别为

A．，14580元

B．，14580元

C．，10800元

D．，10800元

12、已知函数， 的图像在点处的切线与轴交于点，过点与轴垂直的直线与轴交于点，则线段中点的纵坐标的最大值是（  ）

A.   B.   C.   D.

13、“圆柱容球”是指圆柱形容器里放了一个球，且球与圆柱的侧面及上、下底面均相切，则该圆柱的体积与球的体积之比为（       ）

A．2

B．

C．

D．

14、已知集合，或，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知点为双曲线右支上一点，点，分别为双曲线的左右焦点，点是的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有成立，则双曲线的离心率取值范围是(   )

A. B. C. D.

16、下列比较大小正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、复数满足，则的虚部为（   ）

A.   B.   C.   D.

19、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、锐角中角的对边分别是，若，且的面积为，则________．

22、若的二项展开式中前三项的系数依次成等差数列，则=__________．

23、若函数的定义域是，则的值域是___________.

24、已知抛物线的焦点为，准线交轴于点，过点的直线交该抛物线于两点，则直线与直线的斜率之和为________．

25、给出下列等式：

，

，

，……

请从中归纳出第个等式： =___________．

26、在二项式的展开式中，若所有项的系数之和等于64，那么在这个展开式中，项的系数是__________．（用数字作答）

27、目前，我国大学生、白领和工薪阶层是网购人数最多的群体，一项调查显示女性网民成为网络购物的活跃人群，网购用户年龄大多集中在18~35岁，月收入集中在1500~3500元网购大额产品的用户中，男性多于女性；收入更高的用户，网购金额和频率更高；35~45岁的网民，在各年龄段的用户中网络购物频率和金额最高.若全年网购超过40次定义为热衷于网购，现对某市网民进行“热衷网购与性别分布”的调查，采用随机抽样的方法抽取一个容量为200的样本，其中热衷网购的占比.

（Ⅰ）请根据图表中的数据，完成联表，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为热衷于网购与性别有关？

（Ⅱ）若在热衷网购网民中按照分层抽样的方法抽取的5名网民，再从中随机抽取2名网民，求这2人中恰有1人为男性的概率.

参考公式：，.

附表：

28、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

(1)求角C；

(2)若，的面积为，求c.

29、已知数集，其中，且，若对，与两数中至少有一个属于，则称数集具有性质.

（1）分别判断数集与数集是否具有性质，说明理由；

（2）已知数集具有性质，判断数列，，…，是否为等差数列，若是等差数列，请证明；若不是，请说明理由.

30、设数列的前n项和为，对任意都有．

（1）求数列的通项公式；

（2）记，证明：

31、已知函数（其中为常数）.

（1）若在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若在上的最大值为，求的值.

32、已知数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若点在函数的图象上，求数列的前项和为.