2025-2026年海南屯昌高三下册期末数学试卷含解析

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、执行如图所示的程序框图，若输出的的值为0，则 中可填入

A．

B．

C．

D．

3、已知纯虚数满足，其中为虚数单位，则实数等于

A．

B．1

C．

D．2

4、汉朝时，张衡得出圆周率的平方除以16等于，如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的曲线为圆，利用张衡的结论可得该几何体的体积为（　　）

A．32

B．40

C．

D．

5、设函数，，，，记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，已知是双曲线的右焦点，是坐标原点，是条渐近线，在上分别有点（不同于坐标原点 ），若四边形为菱形，且其面积为．则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

7、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，某高中计划组织学生参与各项职业体验，让学生在劳动课程中掌握一定劳动技能，理解劳动创造价值，培养劳动自立意识和主动服务他人、服务社会的情怀.学校计划下周在高一年级开设“缝纫体验课”，聘请“织补匠人”李阿姨给同学们传授织补技艺。高一年级有6个班，李阿姨每周一到周五只有下午第2节课的时间可以给同学们上课，所以必须安排有两个班合班上课，高一年级6个班“缝纫体验课”的不同上课顺序有(   )

A.600种 B.3600种 C.1200种 D.1800种

9、已知集合，，若，则

A. B. C. D.

10、已知集合，，则的元素个数为（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、已知函数满足，且时，，若时，方程有三个不同的根，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、数列满足，，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．是等比数列

C．

D．

13、已知为两条不同直线，为三个不同平面，下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则.其中正确命题序号为（       ）

A．②③

B．②③④

C．①④

D．①②③

14、直线与双曲线的渐近线交于两点，设为双曲线上任意一点，若（为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、复数（   ）

A. B. C. D.

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在数列中，记为数列的前项和，若，则(   )

A.25 B.48 C.49 D.50

18、已知函数，则下列说法中正确的是（       ）

①函数有两个极值点；

②若关于的方程恰有1个解，则；

③函数的图象与直线（）有且仅有一个交点；

④若，且，则无最值.

A．①②

B．①③④

C．②③

D．①③

19、已知坐标平面中，点，分别为双曲线（）的左、右焦点，点在双曲线的左支上，与双曲线的一条渐近线交于点，且为的中点，点为的外心，若、、三点共线，则双曲线的离心率为（   ）

A. B.3 C. D.5

20、已知，则（   ）

A. B. C. D.

21、双曲线的一条渐近线与直线垂直，则________．

22、的展开式中的系数为________用数字填写答案

23、已知展开式中的系数为84，则正实数的值为________.

24、两个圆锥的底面是一个球的同一个截面，顶点均在球面上，若球的体积为，两个圆锥的高之比为1:3，则这两个圆锥的体积之和为______.

25、已知，是抛物线C：上两点，线段的垂直平分线与x轴相交于点，若，则____________________.

26、已知函数，，若与的图象有两个交点，，则当时，实数的取值范围为__________．

27、已知离心率为的椭圆经过抛物线的焦点，斜率为1的直线经过且与椭圆交于两点.

（1）求面积；

（2）动直线与椭圆有且仅有一个交点，且与直线分别交于两点，为椭圆的右焦点，证明为定值.

28、已知函数.

（Ⅰ）若函数，求函数的单调区间；

（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点处的切线，证明：在区间上存在唯一的，使得直线l与曲线相切并求出此时n的值.（参考数据：）

29、随着时代发展和社会进步，教师职业越来越受青睐，考取教师资格证成为不少人的就业规划之一．当前，中小学教师资格考试分笔试和面试两部分．已知某市2021年共有10000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试，现从中随机抽取100人的笔试成绩（满分视为100分）作为样本，整理得到如下频数分布表：

(1)假定笔试成绩不低于90分为优秀，若从上述样本中笔试成绩不低于80分的考生里随机抽取2人，求至少有1人笔试成绩为优秀的概率；

(2)由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩X近似服从正态分布，其中近似为100名样本考生笔试成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代替），，据此估计该市全体考生中笔试成绩不低于82.4的人数（结果四舍五入精确到个位）；

(3)考生甲为提升综合素养报名参加了某拓展知识竞赛，该竞赛要回答3道题，前两题是哲学知识，每道题答对得3分，答错得0分；最后一题是心理学知识，答对得4分，答错得0分．已知考生甲答对前两题的概率都是，答对最后一题的概率为，且每道题答对与否相互独立，求考生甲的总得分Y的分布列及数学期望．（参考数据：；若，则，，．）

30、已知函数.

(1)求函数的最小值；

(2)若的最小值，求的最小值.

31、已知点在圆上运动，轴，垂足为，点满足.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点的直线与曲线交于两点，记的面积为，求的最大值.

32、已知椭圆C的左，右焦点分别为，，离心率为，M为C上一点，面积的最大值为.

（1）求C的标准方程；

（2）设动直线l过且与C交于A，B两点，过作直线l的平行线，交C于R，N两点，记的面积为，的面积为，试问：是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，说明理由.