2025-2026年广西玉林高三下册期末数学试卷(解析版)

1、△ABC中，若，则该三角形一定是（       ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形

2、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、过点且与直线垂直的直线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，，若在上有且只有一个零点，则的范围是(   )

A. B.

C. D.

5、我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？根据上述问题的已知条件，若该女子共织布尺，则这位女子织布的天数是

A．2

B．3

C．4

D．1

6、将函数的图象横坐标变成原来的倍，再向左平移个单位，所得函数关于对称，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

7、曲线上的点到直线的最短距离是（   ）

A. B. C. D.

8、已知随机变量X服从正态分布，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、点为椭圆上任意一点，为圆的任意一条直径，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、命题p：函数最小值是2；命题q：若，则.下列说法正确的是(   )

A.p或q为真 B.p且q为真

C.p或q为假 D.非p为真

11、复数的共轭复数在复平面上的对应点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、古代“五行”学认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有

A．5种

B．10种

C．20种

D．120种

13、设，则（   ）

A. B. C. D.

14、的展开式中，的系数为（   ）

A. B. C.30 D.

15、用反证法证明命题“，至少有一个为0”时，应假设（       ）

A．，没有一个为0

B．，只有一个为0

C．，至多有一个为0

D．，两个都为0

16、若满足约束条件则的最大值为_______ .

17、已知向量，若，则__________.

18、双曲线上一点P到一个焦点的距离是10，那么点P到另一个焦点的距离是__________.

19、《尘劫记》是在元代的《算学启蒙》和明代的《算法统宗》的基础上编撰的一部古典数学著作，其中记载了一个这样的问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生12只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了12只小老鼠，一共有14只；2个月后，每对老鼠各生了12只小老鼠，一共有98只.以此类推，假设n个月后共有老鼠只，则_____.

20、已知的展开式中的常数项为13，则实数的值为____________.

21、若M为所在平面内一点，且满足则的形状为_________.

22、在如下程序框图中，已知：，则输出的是__________．

23、已知是虚数单位，则复数的实部为______ .

24、设抛物线y2＝2x的焦点为F，准线为，弦AB过点F且中点为M，过点F，M分别作AB的垂线交l于点P，Q，若|AF|＝3|BF|，则|FP|•|MQ|＝_____.

25、一个火柴盒长、宽、高分别为为、、，一只蚂蚁从火柴盒的一个角处，沿火柴盒表面爬到另一个角处，所经过的最短路径长为__________.

26、已知函数

(1)若在时取得极小值，求实数k的值；

(2)若过点可以作出函数的两条切线，求证：

27、已知函数.

(Ⅰ)若为函数的极值点,求的值；

(Ⅱ)讨论在定义域上的单调性.

28、某厂生产的某种零件的尺寸大致服从正态分布，且规定尺寸为次品，其余的为正品．生产线上的打包机自动把每5件零件打包成1箱，然后进入销售环节，若每销售一件正品可获利50元，每销售一件次品亏损100元．现从生产线生产的零件中抽样20箱做质量分析，作出的频率分布直方图如下：

（1）估计生产线生产的零件的次品率及零件的平均尺寸；

（2）从生产线上随机取一箱零件，求这箱零件销售后的期望利润及不亏损的概率．

29、设函数．

（1）若不等式的解集为，求的值

（2）若，，，求的最小值．

30、设，命题：，，命题：，满足．

（1）若命题是真命题，求的范围；

（2）为假，为真，求的取值范围．