2025-2026年广西柳州高三下册期末数学试卷及答案

1、双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如表），

由最小二乘法求得回归直线方程.由于后期没有保存好，导致表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（　　）

A.67 B.68.2 C.68 D.67.2

3、若锐角满足，则（   ）

A. B. C. D.

4、如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点．从点测得点的仰角点的仰角以及；从点测得．已知山高，则山高（       ）

A．

B．

C．

D．

5、四大名著是中国文学史上的经典作品，是世界宝贵的文化遗产.在某学校举行的“文学名著阅读月”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学相约去学校图书室借阅四大名著《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》、《西游记》（每种名著至少有5本），若每人只借阅一本名著，则不同的借阅方案种数为

A．

B．

C．

D．

6、5G基站建设是众多“新基建”的工程之一，截至2021年7月底，A地区已经累计开通5G基站300个，未来将进一步完善基础网络体系，加快推进5G网络建设．已知2021年8月该地区计划新建50个5G基站，以后每个月比上一个月多建40个，预计A地区累计开通4640个5G基站要到（       ）

A．2022年10月底

B．2022年9月底

C．2022年8月底

D．2022年7月底

7、已知数列{an}满足a1=1，(an+an+1-1)2=4anan+1，且an+1＞an(n∈N*)，则数列{an}的通项公式an=（       ）

A．2n

B．n2

C．n+2

D．3n -2

8、一个停车场有5个排成一排的空车位，现有2辆不同的车停进这个停车场，若停好后恰有2个相邻的停车位空着，则不同的停车方法共有

A. 6种 B. 12种 C. 36种 D. 72种

9、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（　　）

A．6

B．

C．3

D．12

10、若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设等差数列{an}的前n项和为Sn,a2+a4=6,则S5等于(　　)

A．10

B．12

C．15

D．30

12、直线经过点（3，2），则的最小值为（       ）

A．12

B．36

C．24

D．48

13、某人考试，共有5题，至少解对4题为及格，若他解一道题正确的概率为0.6，则他及格的概率为（   ）

A. B. C. D.

14、下列函数中,既是偶函数又在单调递增的是（   ）

A. B. C. D.

15、甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生( )

A.30人，30人，30人 B.30人，50人，10人

C.20人，30人，40人 D.30人，45人，15人

16、的展开式中含项的系数为_______.

17、从5名外语系大学生中选派4名同学参加广州亚运会翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有2人参加，交通和礼仪各有1人参加，则不同的选派方法共有____________． (用数字作答)

18、口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回的逐一取球，已知在第一次取得红球的条件下，第二次仍取得红球的概率为______.

19、已知是等比数列，它的前项和为，且，，则________

20、已知全集A={-2，-1，0，1，2}，集合B={a|a<0，a∈A}，则∁AB=___.

21、在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝8，点M为△ABC内切圆的圆心，过点M作动直线l与线段AB，AC都相交，将△ABC沿动直线l翻折，使翻折后的点A在平面BCM上的射影P落在直线BC上，点A在直线l上的射影为Q，则的最小值为_____．

22、过点引圆的切线，其中一个切点为，则长度为______.

23、对于三次函数，现给出定义：设是函数的导数， 是的导数，若方程=0有实数解，则称点(，)为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，则____.

24、某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8，该运动员连续3次射击，中靶2次的概率是__.

25、5名同学排成一排照相.（i）一共有________种不同的排法；（ii）如果同学甲一定要站在中间，则有_________种不同的排法.（用数字作答）

26、用数学归纳法证明当为正奇数时，能被整除．

27、已知二次函数满足，.

（1）求的解析式；

（2）若，若恒成立，求实数m的取值范围.

28、已知，，函数的最小值为．

（1）求的值；

（2）求的最小值．

29、由，，，排列而成的项数列满足：每项都大于它之前的所有项或者小于它之前的所有项．

（）满足条件的数列中，写出所有的单调数列．

（）当时，写出所有满足条件的数列．

（）满足条件的数列的个数是多少？并证明你的结论．

30、某公司生产一种产品，第一年投入资金1000万元，出售产品收入40万元，预计以后每年的投入资金是上一年的一半，出售产品所得收入比上一年多80万元，同时，当预计投入的资金低于20万元时，就按20万元投入，且当年出售产品收入与上一年相等.

（1）求第年的预计投入资金与出售产品的收入；

（2）预计从哪一年起该公司开始盈利？（注：盈利是指总收入大于总投入）